2010高考数学复习强化双基系列课件__《数列的应用》.ppt

2010届高考数学复习 强化双基系列课件 ;《数列的应用》;典型例题;∴a2=1 从而 a1=1-d, a3=1+d. ;∴f(x)=2-10?4x.;解: (1)由已知数列 {an+1-an} 是首项为 -2, 公差为 1 的等差数列.;解: (2)显然当 k=1, 2, 3 时, ak-bk=0, 不适合题意; ; 5.已知等比数列 {an} 的各项均为正数, 公比 q?1, 数列 {bn} 满足 b1=20, b7=5, 且 (bn+1-bn+2)logma1+(bn+2-bn)logma3+(bn-bn+1) logma5=0. (1)求数列 {bn} 的通项公式; (2)设 Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|, 求 Sn.;解: (2)令 bn=0, 得 n=9.; 6.设 a0 为常数, 且 an=3n-1-2an-1(n?N*). (1)证明: 对任意 n≥1, an= [3n+(-1)n-1?2n]+(-1)n?2n?a0; (2)假设对于任意 n≥1, anan-1, 求 a0 的取值范围.;∵(Sk)2=Sk2,;解: (2)设 {an} 的公差为d, 则在 (Sk)2=Sk2 中分别取 k=1, 2 得: ; 8.已知递增的等比数列 {an} 满足 a2+a3+a4=28, 且 a3+2 是 a2, a4 的等差中项. (1)求 {an} 的通项公式 an; (2)若 bn=anlog an, Sn= b1+b2+…+bn, 求使 Sn+n?2n+130 成立的 n 的最小值. 　; 9.以数列 {an} 的任意相邻两项为坐标的点 Pn(an, an+1)(n?N*)均在一次函数 y=2x+k 的图象上, 数列 {bn} 满足条件: bn=an+1-an (n?N*, b1?0). (1)求证: 数列 {bn} 是等比数列; (2)设数列 {an}, {bn} 的前 n 项和分别为 Sn, Tn, 若 S6=T4, S5=-9, 求 k 的值. ; 10.(1)已知数列 {cn}, 其中 cn=2n+3n, 且数列 {cn+1-pcn} 为等比数列, 求常数 p; (2)设 {an}, {bn} 是公比不相等的两个等比数列, cn=an+bn, 证明: 数列 {cn} 不是等比数列.; 11.设等比数列 {an} 的各项为实数, 前 n 项的和为Sn, 公比为q. (1)若 S5, S15, S10 成等差数列, 求证: 2S5, S10, S20-S10 成等比数列; (2)若 2S5, S10, S20-S10 成等比数列, 试问若 S5, S15, S10一定成等差数列吗? 请说明理由.;法2: ∴1+q5=2q10. ; 12.设数列 {an} 的前 n 项和为 Sn, 若 {Sn} 是首项为 S1 各项均为正数且公比为q 的等比数列. (1)求数列 {an} 的通项公式 an (用 S1 和 q 表示); (2)试比较 an+an+2 与 2an+1 的大小, 并证明你的结论.; 13.下表给出一个 “三角形数阵” : 已知每一列的数成等差数列, 从第三行起每一行的数成等比数列, 每一行的公比 都相等. 记第 i 行第 j 列的数为 aij (i≥j, i, j?N*). ;(2)由(1)知 ai1= +(i-1)? = . ; 14.设各项均为正数的数列 {an} 和 {bn} 满足 5an, 5bn, 5an+1 成等比数列, lgbn, lgan+1, lgbn+1 成等差数列, ??? a1=1, b1=2, a2=3, 求通项 an, bn.; 15.设 {an} 是由正数组成的等比数列, Sn 是其前 n 项和. (1)证明:;=-a120;;∴ 0q1. ;∵a1=-393, a2+a3=-768, ;再见