2010北京市高级中等学校招生考试数学试卷及答案.doc

2010年北京市高级中等学校招生考试(题WORD答扫描) 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题 (本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. ?2的倒数是 (A) ? (B) (C) ?2 (D) 2。 2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示 应为 (A) 12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103。 3. 如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，若AD：AB=3：4， AE=6，则AC等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出 的数是3的倍数的概率是 (A) (B) (C) (D) 。 6. 将二次函数y=x2?2x?3化为y=(x?h)2?k的形式，结果为 (A) y=(x?1)2?4 (B) y=(x?1)2?4 (C) y=(x?1)2?2 (D) y=(x?1)2?2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183 设两队队员身高的平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正 确的是 (A) =， (B) =， (C) ， (D) ， 。 8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是 二、填空题 (本题共16分，每小题4分) 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是 。 10. 分解因式：m2?4m= 。 11. 如图，AB为圆O的直径，弦CD?AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5， CD=8，则AE= 。 12. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头 所指方向(即A?B?C?D?C?B?A?B?C?…的方式)从A开始数连续的 正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C第201 次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第2n?1次出现时(n为正整数)， 恰好数到的数是 (用含n的代数式表示)。 三、解答题 (本题共30分，每小题5分) 13. 计算：?1?20100?|?4|?tan60?。 14. 解分式方程?=。 15. 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA?AD，FD?AD，AE=DF， AB=DC。求证：?ACE=?DBF。 16. 已知关于x的一元二次方程x2?4x?m?1=0有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根。 17. 列方程或方程组解应用题： 2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生 产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。 18. 如图，直线y=2x?3与x轴交于点A，与y轴交于点B。 (1) 求A、B两点的坐标； (2) 过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的 面积。 四、解答题 (本题共20分，每小题5分) 19. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4。 求?B的度数及AC的长。 20. 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点， ?DOC=2?ACD=90?。 (1) 求证：直线AC是圆O的切线； (2) 如果?ACB=75?，圆O的半径为2，求BD的长。 21. 根据北京市