2010上海市黄浦区高三二模数学文科评分参考方案.doc

黄浦区2010年高考模拟考 数学试卷(文科)(2010年4 参考答案和评分标准 说明： 1、本解答仅列出试题的一种解法，如果考生的解法与所列解答不同，可参考解答中的评分精神进行评分。 2、评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。 一、填空题 1、　 8、 2、 9、 3、　 10、 4、　 11、 5、 12、 6、 13、 7、 14、6 二、选择题：　15、B　　　16、C　　　17、D　　　18、B 三、解答题 19、(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分． 解 (1)成立，且图像过点， 　　　 ……………………2分 　　　化简．…3分 此一元一次方程对都成立，于是，，即． 进一步可得． ……………………………………………………6分 　　． ………………7分 (2)　， …… 9分 ． …………………10分 于是，，解此方程组，得． ……… 13分 　　∴． …………………14分 20．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分． 解 (1)根据正弦定理，可化为． ………3分 联立方程组，解得． …………………6分 所以，边长． …………………………7分 (2)， 　∴． ………………………………10分 　又由(1)可知，， 　∴． ……………………13分 因此，所求角A的大小是． ………………………14分 21．本题满分16分． 解 设，则 　　　 　　　　　　　　　＝ 　　　　　　　　　＝．　 ……………………4分 (i)当时， 　 …7分 因此，，故． …………9分 (ii) 当时， ． 当且仅当时，等号成立． ……14分 于是，． ……………………15分 　　所以，． …………16分 22．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分． 解 (1)， 　． ……………2分 　． ……………………………3分 (2)由(1)可知，． ， ． …………5分 ． …………………………6分 因此，． …………8分 又， ． ………………10分 (3)由(2)有，．于是， ． ……………………………………12分 又， 　　＝ 　　＝． ……………14分 　　又， 　　的上渐近值是． ……16分 　　 23．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分8分，第3小题满分7分． 解　(1) 　　　　． ………………………3分 (2)　设满足题意的点为． ………………………4分 ， ． ………………………7分 又， ∴，．……9分 　　． ………………………11分 (3) 于是，设直线AC的斜率为． ………12分 联立方程组，化简得(设点),则是此方程的两个根． ． ………………………13分 　　　　 ＝ 　　　　 ＝ 　　　　 ＝． …………………………………15分 　又．．……16分