2010上海市黄浦、嘉定区高三下学期高考模拟(数学文含答案).doc

上海市嘉定区2010年高考模拟考 数学试卷(文科) (2010年4月22日) 考生注意： 1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效； 2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚； 3．本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟． 一．填空题(本大题满分56分)　本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分． 1．方程的解集是 ． 2．已知直线则直线的夹角是 ． 3．已知全集，若集合，，则 ． 4．幂函数的图像过点，则函数的反函数=　　　　　（要求写明定义域）． 5．已知（是虚数单位)，计算 （其中是的共轭复数）． 6．的二项展开式中第4项是 ． 第10题图7．函数的最小正周期T= ． 第10题图 8．若，则实数= ． 9．已知， 且，则实数的值是 ． D1C1A1 D1 C1 A1 A B C D B1 第11题图 半径为1的圆）交于第二象限的点， 则 ． 11．如图，已知长方体， ， 则异面直线所成的角是 ． 12．从某高级中学高一年级的10名优秀学生（其中女生6人，男生4人）中，任选3名学生作为上海世博志愿者，问恰好选到2女1男的概率是 ．(用数值作答) 13．某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是 ． 14．已知函数的定义域和值域都是（其图像如下图所示）， 函数．定义：当且时，称是方程的一个实数根．则方程的所有不同实数根的个数是 ． 二．选择题(本大题满分16分)　本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分． 15．已知是直线，是平面，、，则“平面”是“且” 的………………………………………………………………………………………………（ ） A．充要条件． B．充分非必要条件． C．必要非充分条件． D．非充分非必要条件． 16．坐标平面上的点位于线性约束条件所表示的区域内（含边界），则目标函数的最大值是……………………………………………………………………（ ） A．15． 　B．20． C．18． D．25． 17．已知无穷等比数列的前项和，且是常数，则此无穷等比数列各项的和是……………………………………………………………………………………（ ） A．． 　B．． C．． D．． 18．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人．在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是 （ ） A．40． 　B．39． C．38． D．37． 三．解答题(本大题满分78分) 本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤． 19．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分． 已知二次函数对任意均有成立，且函数的图像过点． （1）求函数的解析式； （2）若不等式的解集为，求实数的值． 20．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分． 已知△的周长为，且． 　　（1）求边长的值； 　　（2）若（结果用反三角函数值表示）． 21．本题满分16分． 已知，函数（，求函数的最小值． 22．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分． 已知数列满足，，是数列的前项和，且（）． （1）求实数的值； （2）求数列的通项公式； （3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”． 若，（，），记为数列的前项和，求数列的上渐近值． 23．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分8分，第3小题满分7分． 已知抛物线（且为常数），为其焦点． （1）写出焦点的坐标； （2）过点的直线与抛物线相交于两点，且，求直线的斜率； （3）若线段是过抛物线焦点的两条动弦，且满足，如图所示．求四边形面积的最小值． 嘉定区2010年高考模拟考数学试卷(文科)