2009数学史参考资料C.doc

一、选择题：(） （一）单项选择题： 1对数学的认识随着历史的发展变而变化。认为“研究顺序和度量为目的的科学都与数学有关”是下列哪位学者的看法（ ）。 （A） 亚里士多德 （B）笛卡儿 （C）恩格斯 （D）牛顿 2在早期文明的运算系统中，采用“单位分数”是数学史上一个独特的现象，它出现在下列那个国家或地区（ ）。 （A）古代中国 （B）古代巴比伦 （C）古代埃及 （D）古代印度 3 最早对圆锥曲线命名的是下列哪位数学家（ ）。 （A）欧几里得 （B）阿波罗尼奥斯 （C）毕达哥拉斯 （D）梅内赫莫斯 4、在中国古代数学著作中，下列哪部著作最早（ ）。 （A）九章算术 （B）缀术 （C）数书九章 （D）周髀算经 5、在数学史上，《原本》是重要的数学著作，它是下列哪一位数学家的著作（ ）。 （A）欧几里得 （B）阿波罗尼奥斯 （C）毕达哥拉斯 （D）梅内赫莫斯 6、秦九韶是“宋元四大家”之一，其代表作是（ ）。 （A）九章算术 （B）缀术 （C）数书九章 （D）四元玉鉴 7、下面哪位数学家最早得到了正确的球的体积公式（ ）。 （A）欧几里得 （B）祖冲之 （C）刘徽 （D）阿基米德 8、虚数首先是由下列哪个数学家引进的（ ）。 （A）邦贝利 （B）帕斯卡 （C）卡尔丹 （D）韦达 9、下列哪位数学家首先证明了五次和五次以上的代数方程的根式不可解性（ ）。 （A）拉格朗日 （B）阿贝尔 （C）伽罗瓦 （D）哈密顿 10、下列数学家中哪位数学家建立了集合论（ ）。 （A）柯西 （B）魏尔斯特拉斯 （C）康托尔 （D）黎曼 （二）多项选择题： 11、“河谷文明”主要指下列哪些地区的文明（ ）。 （A）古埃及 （B）中国 （C）印度 （D）古巴比伦 （E）希腊 12、根据普洛克鲁斯等人关于希腊数学著作的评注文献，下列哪些成果是属于毕达哥拉斯学派（ ）。 （A）正多面体作图 （B）“形数”研究 （C）不可公度量 （D）化圆为方 （E）毕达哥拉斯定理 13、下列哪些数学家的著作中记述了关于0的运算法则（ ）。 （A）斐波那契 （B）祖冲之 （C）婆罗摩笈多 （D）婆什迦罗 （E）花拉子米 14、解析几何的发明归功于下来哪些数学家（ ）。 （A）笛卡儿 （B）费马 （C）牛顿 （D）莱布尼茨 （E）帕斯卡 15、下列哪些数学家的工作可以标志非欧几何的创立（ ）。 （A）萨凯里 （B）黎曼 （C）高斯 （D）波约 （E）罗巴切夫斯基 二、名词解释：(每小题4分，共20分。请根据数学史回答下列名词的含义。) 16、可公度量： 17、化圆为方： 18、割圆术： 19、中国剩余定理： 20、代数基本定理： 三、简答题： 21、简述数学的文化特点。 22、简述欧几里德《原本》中所确立的公理化思想。 23、简述数学符号化在近代的发展过程。 24、简述解析几何的基本思想。 四、论述题： 25、论述群概念产生的意义。 参考答案（注：本答案只是一个参考提纲，需要同学们课下查阅资料，根据自己的理解加以补充完整） 二、名词解释： 16、可公度量：对于任何两条给定的线段，总能找到某第三线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段。这样的两条线段为“可公度量”，即有公共度量的度量单位。这是古希腊毕达哥拉斯学派对世界任何量都能表示成两个整数比信念的反映。 17、化圆为方：作一个与给定的圆面积相等的正方形。这是古希腊的一个著名的几何作图问题。 18、割圆术：用圆内接正多边形逐步逼近圆。这是我国数学家刘徽提出来的，并用于作为计算圆的周长、面积以及圆周率的方法基础。 19、中国剩余定理：是指关于一次同余组求解的剩余定理。这是我国南宋数学家秦九韶提出的，称之为“大衍总数术”。 20、代数基本定理：对于n次多项式方程，如果把不可能的（复数根）考虑在内，并包括重根，则应有n个根。荷兰数学家吉拉德1629年提出来的。 三、简答题： 21、简述数学的文化特点。 答：数学以抽象的形式，追求高度精确、可靠的知识； 数学追求最大限度的一般性模式特别是一般性算法的倾向； 数学是创造性活动的结果，追求艺术和美的特征。 注：与这三点意思一致，就可给分。 22、简述欧几里德《原本》中所确立的公理化思想。 答：公理化思想是古希腊时期在欧氏几何中确立数学演绎范式。这种范式要求一门学科中的每个命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论，而所有这样的推理链的共同出发点，就是一些基本定义和被认为不证自明的基本原理——公理或公设。这就是所谓的公理化思想。 注：与这三点意思一致，就可给分