2008117高二数学(2.2.2 椭圆的简单几何性质 第一课时).ppt

2.2 椭 圆;问题提出;2.椭圆中参数a、b、c的几何意义分别是什么？ ;椭圆的简单;探究（一）:椭圆的范围、对称性、顶点 ;思考2:如何根据椭圆的标准方程，确定方程中变量x、y的取值范围？;F1;思考5:椭圆与其对称轴的交点叫做椭圆的顶点，那么椭圆有几个顶点？其坐标是什么？;思考7:椭圆上任意两点间的距离的最大值为多少？ ;探究（二):椭圆的离心率;思考3:若椭圆的长半轴长a为定值，当短半轴长b增大或减小时，半焦距c的大小如何变化？为什么？ ;思考5:当离心率e在(0，1)内变化时，它对椭圆的扁平程度有什么影响？;思考7:如何用长半轴长a和短半轴长b表示椭圆的离心率？ ; 例1 求椭圆16x2＋25y2＝400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标.; 例2 如图，求椭圆 内接正方形ABCD的面积. ; 例3 求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）经过点A(－2，0)和B(0，－3)； （2）长轴长等于20，离心率为 .; 1.范围、对称性、顶点是刻画椭圆形状、大小和位置的简单几何性质，一般由这几个性质就可以画出椭圆的大致图形. ;3.椭圆的长轴、短轴是分别连结椭圆相对顶点的两条线段，而不是直线，也不是数量2a、2b，椭圆关于长轴、短轴所在直线对称，且关于其交点成中心对称.;2.2 椭 圆;问题提出;2.椭圆离心率的取值范围是什么？离心率变化对椭圆的扁平程度有什么影响？;椭圆的拓展;探究（一）:准线和离心率;O;思考2:一般地，若点F是定直线l外一定点，动点M到点F的距离与它到直线l的距离之比等于常数e(0＜e＜1)，则点M的轨迹是椭圆吗？;思考3:对于椭圆，我们把直线 叫做椭圆相应于焦点F2(c，0)的准线，根据对称性，椭圆相应于焦点F1(－c，0)的准线方程是什么？;思考4:椭圆 的准线方程是什么？ ;M;探究（二）:焦半径和离心率 ;思考2:椭圆上的点到椭圆焦点的距离的最大值和最小值分别等于什么？;思考3:设点M(x0，y0)为椭圆上一点，则点M到椭圆左焦点F1(－c，0)的距离如何计算？点M到椭圆右焦点F2(c，0)的距离如何计算？ ;思考4:椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离叫做椭圆的焦半径，上述结果就是椭圆的焦半径公式，那么椭圆 的焦半径公式是什么？ ;思考5:设点M在椭圆上运动，F1，F2为椭圆的两焦点，当点M在什么位置时，∠F1MF2为最大？ ;理论迁移; 例3 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，点P为直线x＝3与椭圆的一个交点，若点P到椭圆两焦点的距离分别是6.5和3.5，求椭圆的方程.;小结作业; 3.椭圆焦半径公式的两种形式与焦点位置有关，可以记忆为“左加右减，下加上减”.