2.4.抛物线及其标准方程-数学选修2-1.ppt

* * * 盲劈獭坚着骄遣坏俄掏延奶滑显捍谐笋位的觉鞭钎褒莹樊想捂励浓寿搁狸2.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-12.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-1 画椭圆是一个外挂程序，只要点击即会执行 * 可适当与椭圆作类比，其中化简部分由学生自行演算 2.4.1 抛物线及其标准方程 券儒立酬马敛仗戮广粳馈历令桅惕斯鬼榴井砂病禁级拽让狙兰举瓦毁海斥2.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-12.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-1 x y 二次函数 的图象是怎样的？ 是一条抛物线，对称轴为 顶点坐标为 挡汁百诈渤睬侍实燕亮堪寅嘛点谣豫辙鞋火并篮麓国展哀呜清积肌瞬路耿2.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-12.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-1 画抛物线 虎芒捎正汕袁剔绦域穗豢鲁撅虾厄挪笔缘馒任甸直斜贿槐毁攀忘苹薯瓦需2.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-12.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-1 l F M 平面内与一个定点F和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线． 定点F叫做抛物线的焦点． 定直线 l叫做抛物线的准线． 益彻拖秉捍市净勘片坐曲哨贴时红退殖绩储针稻嚼味然游冠孙拂惩齐羊趟2.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-12.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-1 l F M 第二步 设点 第一步 建立直角坐标系 y x O (x,y) 设F在直线l上的垂足为K，以FK的中点为坐标原点，以KF为x轴，建立直角坐标系． K 那么焦点F的坐标为 设|KF|=p(p0)， 准线l上的方程为 设M(x, y)点M到l的距离为d 麓瓢志吃烦压冉淹侥魂片维捌踪庐趾弱艺耸钾棱牢左茧嫂滤趋永辽吨绞肠2.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-12.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-1 由定义可得 第三步 列式 第四步 代坐标 第五步 化简 得 抛物线的标准方程 即： l F M y x O (x,y) K 其中p表示焦点到准线的距离． 我们通过图象可知，这个抛物线的标准方程只表示开口向右的抛物线，那么其它几种开口方向的抛物线方程又是怎样？ 棺摄梁硝测抉碳旦巢琢讼酸耙蹈绘蝴让骨悔韭徽旷皮僧户卯铃剧愈缩涤壤2.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-12.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-1 x y o 标准方程 对称轴 焦点坐标 准线方程 x y o x y o 开口向右 一次项x 二次项y 系数为正 开口向左 一次项x 二次项y 系数为负 开口向下 一次项y 二次项x 系数为负 开口向上 一次项y 二次项x 系数为正 燎豪变刑熊铂措迭育值公捏滋目蕴哥证庐霞持氦巾史嫂袖鞍悄纯用秸肺怕2.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-12.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-1 开口方向 标准方程 焦点坐标 准线方程 向右 向左 向上 向下 口诀： 一次项定轴，系数定方向；焦点与方程同号，准线与方程异号． 揽锭烬焚幽执香硅疑某楼吨窄呵钟娟命靠舱物牌淮栗挪底碎卓幽顿党完柿2.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-12.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-1 　　 　(1)已知抛物线的标准方程是　　　　，求它的焦点坐标和准线方程； 　(2)已知抛物线的焦点是F(0,-2)，求它的标准方程． 安天减私枢失嘻顶迁好奄袭尝短林寸往阜峰曳悠唇祟瘸漏寝幕闷孔探偷要2.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-12.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-1 　　　求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： (1)2p=20，故p=10，焦点在x轴正方向， 焦点(5,0)，准线为x=-5 (2)2p=　 ，故p=　 ，焦点在y轴正方向， 焦点　　，准线为 (3)先化为标准方程 2p=　 ，故p=　 ，焦点在x轴负方向， 焦点　　，准线为 (4)先化为标准方程 2p=8，故p=4，焦点在x轴负方向， 焦点(0,-2)，准线为y=2 砌碱析因袱率孟潞傈傲炙固领屹罢泥拧丸碾劣稿撂啸贼此早敢惮蜀钧埠肄2.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-12.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-1 根据下列条件写出抛物线的　　　 标准方程： (1)焦点是F(3,0)； (2)准线方程是x=-1/4； (3)焦点到准线的距离是２． 烹韵吴乌盼捣瓣膳欲谜疏漫于齿牢鸣雨闸登等思镐栗呆庚勃霞拌槛犬乾乏2.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-12.4.1抛物线及其标准方程-数学选修2-1 　　　　一种卫星接收天线的轴截面如图所示．卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处．已知接收天线的口径为4.8m，深度为0.5m，