2.3等数列的前n项和公式(第1课时)2012.5.11.ppt

2.3等差数列的前n项和; 泰姬陵坐落于印度距首都新德里200多公里外的北方邦的阿格拉市，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑令人心醉神迷，陵寝以宝石镶嵌，图案细致,绚丽夺目、美丽无比，令人叫绝.成为世界八大奇迹之一.;问题呈现 ;问题1：; 德国古代著名数学家高斯10岁的时候很快就解决了这个问题：1＋2＋3＋…＋100=？你知道高斯是怎样算出来的吗？;高斯（Gauss,1777—1855），德国著名数学家，他研究的内容涉及数学的各个领域，是历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”.;;问题3：设等差数列 {an} 的首项为a1，公差为d，如何求等差数列的前n项和Sn= a1 +a2+a3+…+an?;问题4：;求和公式;公式的记忆; 例1:根据下列条件，求相应的等差数列 的; 例2、2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》，某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元。为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元。那么，从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？; 例3 求集合 的元素个数，并求这些元素的和.;例4、已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定求其前n项和的公式吗？;例4、已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定求其前n项和的公式吗？; 两个等差数列2，6，10，…，190和2，8，14，…200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,求这个新数列的各项之和.;解法：通项公式分别是an=2+(n－1)·4 bn=2+(n－1)·6;练习1、计算 （1） 5+6+7+…+79+80 （2） 1+3+5+…+（2n-1） （3）1-2+3-4+5-6+…+（2n-1）-2n ;练习2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn， 若a4+a5=18，则S8等于（ ） A.18 B.36 C.54 D.72 ;课堂小结;1.教材P52 A组1(3)(4),2,3,4,5,6;2.(1)18(2)220 3. (1) 2p+2q (2)3(p+q)/2