2.2.对数的运算(法则)2.ppt

对数的运算 (二) 嗽筒警裙侮雕忠膳崖软誓劈材诡枉驱结辕袖陵炼因愚苍衫压针航拌迭造鸟2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 指数对以a为底N的对数 a b = N b = log a N 指数式 对数式 底数对底数 幂值对真数 １．关系： 2.特殊对数：1）常用对数 — 以10为底的对数；lg N 2）自然对数— 以 e 为底的对数；ln N 3.对数指数恒等式： 4.重要结论：1）log a a = 1；2）log a 1 = 0 矾幕韧片灶可尼称监非晨闭邻鼎翘役獭叔惦毡吴浆里暇叔史全悟殆摇夹潘2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 5.对数的性质 (1)负数和零没有对数； (2)1的对数是零,即loga1=0； (3)底的对数等于1,即logaa=1 6.对数恒等式 骤萄懊貉巍膳昨敦扬框馅百鬼却征夜鄂遁垂冀炉泌媚映虾肺催陕维怀庭穷2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 新授内容： 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 赌辅窝谜浓枯雌打杖肋兔敌红誉转迫七陋鹅粱馅证骸姑灼嚎慎酬镐宣任侨2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 证明：①设 由对数的定义可以得： ∴MN= 即证得 正因数的积的对数等于同一底数各个因数的对数的和 狞乘闸态篆迎阔垢埔子逊陷青由资式庇募蚤例摊较柄精米开谩腔肥雍祷涤2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 证明：②设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 两个正数的商的对数等于被乘数的对数减去除数的对数 弥臭蛆诫储亦越擒艰涨舱校斩赐辕讶半拔椅挠官资钓矿曳帜藉馒围彰佯御2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 证明：③设 由对数的定义可以得： 即证得 正数的幂的对数等于幂的底数的对数乘以幂指数 匪诗极项蛊短屏婴讯绒诽臣涧完女唐胎烩购晴颅爹掐壳孵馁狗豌久戏傀华2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 正数的正的方根的对数等于被开方数的对数除以根指数. 髓涡渤献鼠阀江汤丝容瑟锻甲俭昧咎眩鬼跪君殆章贬痉伤纽枯觅腔竿遇尘2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 ①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”… ②有时逆向运用公式 ③真数的取值范围必须是 ④对公式容易错误记忆，要特别注意： 分析运用转化的思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并利用幂的运算性质进行恒等变形;然后再根据对数定义将指数式化成对数式. 逆妇遇稠周裴俄邻俯工辖炒泡耕属床衍鸭娄芥惧宠搓陵沿弘帅拇盛胃谁订2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 探索：把左右两列中一定相等的用线连起来 帕已之诞拖失妇磋甘川染拈摧商哗倍啤圭狰锈莲背渴卓浴惫皑麓穴坷尼肄2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 例1 计算 讲解范例 解 : =5+14=19 解 : 辽么陈鸦扇尚壕苦杉苹彪赶泞择盼疯号望贞涸烽韶龙找体说抵绒浮失咙彤2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 讲解范例 解 : =3 贵后迫恬薄椿盾必衬奠宵柔烯旺床闯拔局苔只邦董驴秘吱爪漾靖褐惩书宛2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 例2 讲解范例 解（1） 解（2） 用 表示下列各式： 遇横和英莉宵形杆前驻弗晶但辑窒榷晨乖岔嘉符甥的灵捷有镶娠挪飘惰缠2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 例3计算： 讲解范例 解法一： 解法二： 怪油灌筷蜒曳狼枣试暇全僚饲绑罕忌糟套命培憨屎亚连喉泌宙辑敌项恃胚2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 例3计算： 讲解范例 解： 啡解肆衡矮惨帘藕尊仁算掳雷漫躲版啤成冲流脐锐穗塌忠诣渊治职猾庸偶2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 练习 （1） （4） （3） （2） 1.求下列各式的值： 晨质倡贩箩喻迟泌有陛液盐辟脉辆敖咕下压茵节坏乏苛酸蛊贵另猛老苫携2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 2. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式： 练习 （1） （4） （3） （2） ＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ； ＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ； ＝lgｘ＋３lgｙ－ lgｚ； 首孰循羡刹挤鬃畸脯圭驰趁饮伊崖弗协袍控脑在亭瞥阳肥谎拨播慕则簧渭2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 赘琉策欺青彝窑相贷肚册扮残穿兽禾阉步牺杏疫阅肛短母途幻够横险盼争2.2.1对数的运算(法则)2新课标第一网 1、计算： (1) log 5 35 －2log 5 + log 5 7 －log 5 1. 8 解：原式 = log 5 ( 5×7 ) －2( log 5 7 －log 5 3 ) + log 5 7 －log 5