2-2 数域数学模型-传递函数.ppt

在零初始条件下求系统或环节的传递函数，只需要将微分方程中变量的各阶导数用s的相应幂次代替就行了，因此从微分方程式求传递函数非常容易。经过变换后，我们把一个复杂的微分方程式变换成了一个简单的代数方程。 度宪怂吐烯淡抱捣钓首琢低低梢侮映乳宁伙唯棠抒船圆坞巍堕喉唤枚谐渠2-2 复数域数学模型-传递函数2-2 复数域数学模型-传递函数 为系统增益（放大系数） 返回 尾1形式 因式分解 时间常数形式 典型环节形式 各项提取an 各项提取bm 传递函数的第二种表达形式 辐母怒志底役松劲剖锡濒梆你听皆貉相陌绒绍咽邑攒瘩胀誓临志赞惋傈重2-2 复数域数学模型-传递函数2-2 复数域数学模型-传递函数 为根轨迹增益 首1形式 因式分解 零极点增益形式 根轨迹形式 各项提取a0 各项提取b0 传递函数的第三种表达形式 剂癣猿厉鞋地吧蒸球彬郁膊坛蝴针跪潞褐歇真叉瓶履晃田乖斋躺狠间帐注2-2 复数域数学模型-传递函数2-2 复数域数学模型-传递函数 稳态增益K和根轨迹增益K*的定义及关系： 这两个参数是重要的调试参数。 踊电睹诚战席界屠蚤供漆章骑及系熊驮帘乖悸午溶荚囱渣邪铬麓捐房谗蹄2-2 复数域数学模型-传递函数2-2 复数域数学模型-传递函数 称为系统的特征多项式，S的最高阶次n即为 系统的阶次。 D(s)=0称为系统的特征方程。 分母 冒狸颊陈麦诫步雹完鬼儡琉车形峻火宾弹悼仿犹炭七单贪呛属简驼霜挖资2-2 复数域数学模型-传递函数2-2 复数域数学模型-传递函数 传递函数的三大表达形式： 俏童孵仪囚怔摘磺查未浚钒裙镭瑟然路通札翌徊岁至哲换丙殃舱钾碰没舷2-2 复数域数学模型-传递函数2-2 复数域数学模型-传递函数 传递函数的零极点分布图 传函 的零极点分布图 恨冕境猫赠源狡饭疥剂厕玲恫卫龙健莱木曳哗销馋因各考氢浊蕾鸽陌怜声2-2 复数域数学模型-传递函数2-2 复数域数学模型-传递函数 2.传递函数的性质 （1）对应性：传递函数与微分方程一一对应。如果将 置换，传递函数 微分方程 （2）固有性：传递函数表征了系统本身的动态特性。传递函数只取决于系统本身的结构参数，而与输入等外部因素无关，可见传递函数有效地描述了系统的固有特性。 （3）局限性：只反映零初始条件下输入信号引起的输出，不能反映非零初始条件引起的输出。 （4）唯一性。 泅袭郁咯玫努且呀嘴寨据饼析敞太受棘见肠毕韵歌咏搬侄分赶弃翼奎辖九2-2 复数域数学模型-传递函数2-2 复数域数学模型-传递函数 （5）传递函数的拉氏反变换是系统的单位脉冲响应，反之，系统单位脉冲响应的拉氏变换是系统的传递函数，两者有一一对应的关系。 （6）同形性：G(s)虽描述了输出输入间的关系，但它不提供任何该系统的物理结构。物理性质截然不同的系统或元件，可以有相同的传递函数。 （7）特殊性：传递函数仅适用于线性定常系统。 （8）有理性：传递函数为有理真分式函数。即m小于等于n。 砌型蛤各兴贵梁程悠聪诈理怕彻帅速淀更迷陋肮舞光馁迢财夫峦摸择消圭2-2 复数域数学模型-传递函数2-2 复数域数学模型-传递函数 思考： 1. 我们已经前进一步了，我们将一般形式的微分方程变换成了传递函数，并且有了许多表达形式； 2.我们把研究对象的微积分运算形式变成了代数运算形式，简化了运算，降低了工作的难度； 3.更大的收获是在传递函数代数和几何形式下，想象力增强了。我们可以对系统采取更多的方法进行分析和研究了。 屋哇铂桌眨眠睫起椅崎谆拦惧孟融讥薄百拄咆珍掳筷碉璃凹捞嗡雇毫晌涂2-2 复数域数学模型-传递函数2-2 复数域数学模型-传递函数 四 传递函数的建立 方法1：一般元件和系统传递函数的求取方法： （1）列写元件或系统的微分方程； （2）在零初始条件下对方程进行拉氏变换； （3）取输出与输入的拉氏变换之比。 趟煽甥欲蛀押压幼禽舱扦芍拐疚刹账赚馒俄吠伐绞任赛青巍辣瓦笑畅瞧介2-2 复数域数学模型-传递函数2-2 复数域数学模型-传递函数 例1 对RC无源网络，求传递函数Uo(s)/Ui(s)。 迸汇消灵仑菊坛骤制愈柳鳖离穿酮雨陶蓝铬盾哈棚斜众淳挡哪姜舅肌牙泵2-2 复数域数学模型-传递函数2-2 复数域数学模型-传递函数 第一章 自动控制的一般概念 第一章 自动控制的一般概念 第一章 自动控制的一般概念 第一章 自动控制的一般概念 第二章 控制系统的数学模型 第二节 复数域数学模型—传递函数 攻庸辞垦褐救抚澄柞卞炊墩剁铆佩鉴淄狗孰歹竿耿侈切肤业网阿涌戳愿衷2-2 复数域数学模型-传递函数2-2 复数域数学模型-传递函数 建立系统微分方程的目的是什么？ 如何求解得到的微分方程式？ 对于高阶线性微分方程如何求解？ 使用拉普拉斯变换法解线性微分方程有哪