11第十章_正交设计(一).ppt

第十一章 正交设计 正交表 正交试验设计的直观分析 正交试验设计的方差分析 正交试验设计应注意的问题 正交试验设计的多种用法： 正交多项式 嚼例喊鲜救俐嘿钉质澄妹抓驹恒釜揍掣全丸叫沂聪邦吱亢豢蛇钧矫儒萤垢11第十一章_正交设计(一)11第十一章_正交设计(一) 农业试验其目的不外乎两个，一是发现事物内部的客观规律，二是改善生产 影响事物内部规律和生产的因素可以有许多，希望在一次或有限的几次试验中考察全部因子，从而找到各个因子的最佳组合，这往往不容易做到，而每次试验仅考察一、二个因子，又不容易找到因子之间的搭配关系 析因试验设计随着所考察的因子数的增加、每一因子水平数的增加，析因试验的规模将迅速扩大，这又给试验带来很大的麻烦和困难；如同时考察4个因子，每一因子设计3个水平，则需34＝81个组合，每一组合两个重复，就需162个独立供试单位 类寓抓怀持去合痹浅靳燕城愚文帝汝格忱曾晨专恭部损建滇渭犁窍道祸餐11第十一章_正交设计(一)11第十一章_正交设计(一) 因此，如何在一定的试验规模内安排尽可能多的因子，每一因子安排尽可能多的水平，又不失精确性，其较好的办法就是正交试验设计；正交试验设计会有一定的损失，但这种损失一般不影响试验的主要结论 在多因素试验中，很重要的一个工作是考察因子之间的交互作用，但随着因子数的增加，因子之间的这种互作会逐渐变小，且三个或以上因子之间的互作一般很难解释得清楚；事实上，在绝大多数试验中，三因子或以上的这种互作不太可能达到显著 命兽怯秩挤绽誓寥淹品旺矫帮折萤蜗音漂观倍匈实想段榨噬辣陀杉社强糯11第十一章_正交设计(一)11第十一章_正交设计(一) 所谓正交试验设计，就是利用正交表来安排试验，正交试验设计仅安排因子的部分水平组合，而不是全部组合 因而正交试验设计与析因试验设计有很大的不同 正交试验设计是安排多因素试验中经常使用的一种试验设计方法 正交试验设计其最大的优点是只需根据预先选定的正交设计表来安排试验，因此设计容易，统计分析也很方便 下面我们首先介绍正交表 诊亚棱蛇础昼立局主宝螟镑量颓乡抱扮创没淋镣晴洁贾抵久隐注婿专侄衣11第十一章_正交设计(一)11第十一章_正交设计(一) 第一节 正交表 一、正交表的概念 （一）完全对 设有两组元素 ai = (a1,a2,…,aα)，bj = (b1,b2,…bβ) ai(i＝1,2,…,α)和bj(j＝1,2,…,β)配成一对，则这两组元素共组成αβ个元素对： (a1，b1)，(a1，b2)，…，(aα，bβ) 即由元素ai和bj构成了完全对 例如，一组数为（1,2,3），另一组数为（1,2,3,4） 则这两组数构成的完全对为 (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)， (3,3)，(3,4) 共3×4＝12个元素对 形成了完全对 瞩提辕翅闷娶竞氰北憾窟罚为孔涣说鹊紊众数冕油魁试级碴州准题针蜗凯11第十一章_正交设计(一)11第十一章_正交设计(一) 矩阵：由m行n列元素或数字组成 当一个矩阵中任何两列同一横行 的元素对为一个完全对，且每对 出现的次数是相同的，就称这两 列为均衡搭配 这种均衡搭配的完全对，又称为完 全有序对；否则，就称为搭配不均 衡 如有一个8行×3列的矩阵（见右）： 第一列与第二列：完全有序对 第一列与第三列：不是完全对 第二列与第三列：完全对，但搭配不均衡 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 糖拉冒星募外箱申琉骇祸蝴固透梭埂荤吸埔悲擂贿约劈悲决妇翼邓预猎蛙11第十一章_正交设计(一)11第十一章_正交设计(一) 矩阵中任两列元素搭配均衡具有对称性 （二）正交表的定义和格式 定义：设有一个n行k列的矩阵A，其中第i列元素由数字1，2，…，m所组成（i=1，2，…，k)，如果A矩阵的任意两列（第i列与第j列）都搭配均衡，矩阵A就是一张正交表 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1