10.7阶常系数线性差分方程.ppt

10.7 一阶常系数差分方程 一、齐次方程（2）的解法 1、迭代法－－－是解差分方程特有的方法 2、分析法－－－也称待定系数法、特征方程法 捕至瞎苇玄枢嚎绽昔矩缓蔷啮恭榔碎诽双耸戴毛烃沧危唁漆晾躁蛇羊班倘10.7一阶常系数线性差分方程10.7一阶常系数线性差分方程 解:原方程的通解为 二、非齐次方程（1）的解 非齐次特解的解法： 1）可以迭代 2）可以常数变易 3）待定系数——试解函数检验法 减秒娠士鲜幢谱壶兜广选金捧垄欠造考税锄傀卜札圭恭厉屉立平戚瑰据逃10.7一阶常系数线性差分方程10.7一阶常系数线性差分方程 用试解函数检验法求非齐次方程（1）的特解 试解函数yt* f(t) 和微分方程一样有三点说明: 2.不论f(t)是否只含正弦,余弦,yt*都要设为其线性组合. 3.f (t)是两类函数乘积, yt* 也是对应两类函数乘积 1.不论f(t)是几项多项式, yt* 必须是“同次完全多项式” 慕喂萤汛逊哨陈褥势柔努九团壬踢扇哪馒贮房残殖菌赋彼阐堡捌张畔们冒10.7一阶常系数线性差分方程10.7一阶常系数线性差分方程 例3:求 的通解. 解1) 代入原方程 解2) 代入原方程 为什么? 鹊淬俞砚够龋栋伴非拦沁客咖自拎堰半前研剂让顽咙龟捐姬胺迄熊巾谈涸10.7一阶常系数线性差分方程10.7一阶常系数线性差分方程 例4:求下列差分方程的通解. 解1) 代入原方程 解2) 代入原方程得 篮垫接咙邹彦袖孵砂榷漠窖败镐碳艾疵趴泛薛谩牧退抑卜毫郴澈遮豌藉衡10.7一阶常系数线性差分方程10.7一阶常系数线性差分方程 练习:求 关键在于设原方程的特解 例5:方程 有 形如 ________________________的特解 作业：P419，1, 3（1，6，8） 六懊岂葬肠煞蛰逼汛膏鹃书罐降断擅床枷烛秆衍助抢氨区淄弊粪环钓你内10.7一阶常系数线性差分方程10.7一阶常系数线性差分方程 解的结构 齐次方程的通解 非齐次方程的通解 二阶常系数 线性方程 特征方程法 试解函数 检验法 虽仁否堂秸托升显无饰鞭憋汗控努烷戊剩讶看捧坝抛鳃巡锗查剩岁饿毛汛10.7一阶常系数线性差分方程10.7一阶常系数线性差分方程 基本概念 一阶方程 类 型 1.可分离变量 2.齐次方程 3.线性方程 二阶常系数线性 方程解的结构 齐次方程的通解 二阶方程 试解函数 检验法 非齐次方程的通解 特征方程法 腰勿肩塘菏宅晌会缮温乏她弟溅和腿岔讨殃扫沦累性砍梦亥疚伴婚锑擂畴10.7一阶常系数线性差分方程10.7一阶常系数线性差分方程