向量的坐标表示及其运算1.ppt

向 量 的 坐 标 表 示 温习：平面向量的线性运算 1、向量加法：首尾相接，首指向尾 2、向量减法：起点相同，后指向前 3、数乘向量：相似于实数运算 方法：三角形法则及平行四边形法则 * * 千职高：达代方 引入: 1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么来 表示? 2.平面向量是否也有类似的表示呢? A (a,b) a b x y O 1，在平面直角坐标系中，方向与x轴和y轴正方向分别取两个单位向量，分别记为 A 1 1 2，以原点O为起点，A为终点的向量 为叫做点A的位置向量，如图，OA即为一个位置向量. 1）平面内每一点都有对应的位置向量。 一、基本概念 无数 调用几何画板 3，那么对于任一向量，能否用单位向量来表示呢？ x y O A 在平面直角坐标系内，任意一个向量都存在唯一一个与它相等的位置向量. (x, y) 特别地：相等的向量具有相同的坐标。 观察. 如图，写出向量 的坐标. 结论：任意向量坐标 = 终点坐标 - 起点坐标 x y O A(x1, y1) B(x2, y2) 即 如图，设A(x1, y1) 、 B(x2, y2)是平面直角坐标系内的任意两点，如何用A、B的坐标来表示向量AB？ 4，平面内任意两点间的向量的坐标： 例1、已知点p（2，-1），Q(3,2),求 的坐标 解： =(3,2)-(2,-1)=(1,3) =(2,-1)-(3,2)=(-1,-3) 课堂练习：教材P34第3题 (1) A(5,3), B(3,-1) (2) A(1,2), B(2,1) (3) A(4,0), B(0,-3) x y O A(2,1) B(-3,2) C(-1,3) D(x,y) *