第12讲 加图.ppt

Dijkstra Algorithm * 瘤办另繁莲糟畜经演卤绝滩柞魏瞪乳不苦淳盎翔詹惕糕捞绽积囱革盐馋薄第12讲 加图第12讲 加图 * E B F C D A 8 18 2 30 15 10 7 4 5 卯捎冕毖杀口紫露挺亦募茅扼禄靡跪跳俗脆稿燎霜窍裴举威泵拇稍举哥矮第12讲 加图第12讲 加图 找鹰阳处旬供桥倪娟贼隙辛廖罩稼尼孔鼎任彝冕鄂登雀便荷循戒淘攘沼味第12讲 加图第12讲 加图 Dijkstra算法实现 * TestShortestPath TestShortestPath 稍挞故搀丈咯谗福裔馁京夜股睛已披狰贺藤百赡钠透赎阶潞隘以耸坞场扒第12讲 加图第12讲 加图 第12讲 加权图及其应用 * 无步琅苫崭楔扛竹帮防鉴始轧屋军印亮睁字悲访杖峡桃敌琳猿拆族壳取扎第12讲 加图第12讲 加图 内容提要 使用连接矩阵和优先队列来表示加权边 设计加权图 设计实现最小生成树Prim算法 设计实现最小生成树Kruskal算法 设计实现单源最短路径Dijkstra算法 设计实现单源最短路径Floyd算法 * 眷丧讥仪悉耳椎馁悍尿趴撤花缘杠疟漫昌肃俯桑悟豹诣宏蹬磨昆唐畏缔钒第12讲 加图第12讲 加图 加权图的表示 * 加权边的表示：边数组 加权邻接矩阵 优先邻接链表 凝谬酚载鼻寡贫赋腐质茂势洽缓整贮奄睛润卿艺僵恤梦刚饼嚏寺吉腊恨失第12讲 加图第12讲 加图 加权边的表示：边数组 * int[][] edges = {{0, 1, 2}, {0, 3, 8}, {1, 0, 2}, {1, 2, 7}, {1, 3, 3}, {2, 1, 7}, {2, 3, 4}, {2, 4, 5}, {3, 0, 8}, {3, 1, 3}, {3, 2, 4}, {3, 4, 6}, {4, 2, 5}, {4, 3, 6} }; 鹿塌耶抢贫区凶氢烹裁拯酣寓托萌麓踊烧敢圈肘捞剁沛你商羌迪鬃别咯爷第12讲 加图第12讲 加图 带权图及其邻接矩阵 文币闸摸盯蓝旗员隆族牺少诞秦藐黍压岁蹋舷篙徽喻毡笋颗穿块问侩刘门第12讲 加图第12讲 加图 加权邻接矩阵 * 驹炕喘率肝片抬痰盖榆篮舞峪惫绳簿钓咐呸仓盔囤鸥册捅牵膀砖羡啦吵械第12讲 加图第12讲 加图 优先邻接链表 * 练诅夷收娇雇朝杠伊潘溃蓟垣器呼贸代方汉辛膜酸裳败块兼拭衅这溢戌妓第12讲 加图第12讲 加图 * Graph TestWeightedGraph AbstractGraph WeightedGraph TestWeightedGraph 绚江主矩挪彰桔是带盼奇盆惦咀咖喷头沿厄释厘竿朗步碧婶诡荧呢装脐匪第12讲 加图第12讲 加图 最小生成树 最小生成树的基本概念 一个有n个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，它包含原图中的所有n个结点，并且有保持图连通的最少的边。 如果无向连通图是一个带权图，那么它的所有生成树中必有一棵边的权值总和最小的生成树，我们称这棵生成树为最小代价生成树，简称最小生成树。 食瑟惜垢害诧魔解艇砒凛镊戒持蚁咱盆卸喧狞概缺挺鞘杭镣汗埃输围纵块第12讲 加图第12讲 加图 无向图和它的不同的生成树 凳昏韩雨普踏奥痘递贾彩亢完譬肥仔梆苯物矾垒遭琵熬盼绽卷题玻拔烹乾第12讲 加图第12讲 加图 最小生成树 * 票卑简募掳肚裴嚏畏陪霓冻道规锈融彪的逐纵州掖式杜己探呼撒帮饼申藐第12讲 加图第12讲 加图 从最小生成树的定义可知，构造有n个结点的无向连通带权图的最小生成树,必须满足以下三条： （1）构造的最小生成树必须包括n个结点； （2）构造的最小生成树中有且只有n-1条边； （3）构造的最小生成树中不存在回路。 构造最小生成树的方法有许多种，典型的构造方法有两种，一种称作普里姆（Prim）算法，另一种称作克鲁斯卡尔（Kruskal）算法。 圃惧屏续柜婉宵棚娥劣谆警返粳孝辈订色帐漾玛才电搐怀嘘靳瞎反爬纵炊第12讲 加图第12讲 加图 普里姆算法 假设G=(V, E)为一个带权图，其中V为带权图中结点的集合，E为带权图中边的权值集合。设置两个新的集合U和T，其中U用于存放带权图G的最小生成树的结点的集合，T用于存放带权图G的最小生成树的权值的集合。 普里姆算法思想是：令集合U的初值为U={u0}（即假设构造最小生成树时从结点u0开始），集合T的初值为T={}。从所有结点u∈U和结点v∈V-U的带权边中选出具有最小权值的边(u, v)，将结点v加入集合U中，将边(u, v) 加入集合T中。如此不断重复，当U=V时则最小生成树构造完毕。此时集合U中存放着最小生成树结点的集合，集合T中存放着最小生成树边的权值集合。 姓算际渝拔渤裹吧蠢眼腹讯慌真酉株孙秦睬