概率论与数理统计复习题补充部分答案.docVIP

一、填空题: 1、设A与B相互独立，P(A) =, P(B) =, 则P (B-A) = . 解： 2、已知，，，则 , 。 解：因为 所以 所以 3、设事件A与B相互独立， ，则 解： 因为所以即 因为；A与B独立 所以 所以 4、已知 与 相互独立，只有发生的概率为1/4，只有 发生的概率为1/4 ， 则 解： 设，所以 把代入得 即： 解得： 5、设随机变量 , , 9，则 解： 解得 6、设随机变量,且,则 , , . 解：因为 所以 ； 7、设（均匀分布），则 ， ． ， 解： 8、设随机变量 其概率密度为 则 解：标准正太分布的概率密度函数是 而 所以 9、设随机变量服从指数分布，即 定义随机变量 则 的 分布列为 。 解： 其中是与无关的量 10、设随机变量和相互独立，且有相同的分布 则的分布律为 。 z 2 3 4 p 0.04 0.32 0.64 11、设 ,，且，相互独立, 则 , 解： 12、设总体，为来自的样本，是未知参数的无偏估计，则。 解：因为是无偏估计所以 13、设，,与相互独立，且与分别为的样本均值，样本容量分别为。若已知，则检验假设： ； 的检验统计量为 。 解： 14、设随机变量X服从正态分布N关于的二者必居其一的假设为且假设的拒绝域取为其中是容量为n的样本均值，则以W为拒绝域的检验法犯第II类错误的概率＝ 。 解：因为服从于标准正态分布 15、有一群人，他们的身高（单位：厘米），从中随机抽取若干人，测得平均身高170厘米，样本标准差为10厘米。按矩估计，这群人身高超过180厘米的比率的估计值 。 解： 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1、设 是三个事件，则下列事件中必与互斥的是 【 C 】 A、 B、 C、 D、 2、设随机变量的分布函数，则 【 C 】 A、1 B、 C、 D、 解： 0 = 0 3、下列函数中是某随机变量的分布函数的是 【 D 】 A、 B、 C、 D、 解：分布函数是单调不减的只能是C或D 而F值是概率值只能是,排除C 选D 4、设，，且，则【 A 】 A、 B、 C、 D、 解： 标准正态分布函数是单调不减函数所以 5、设X服从参数的指数分布，则的概率密度函数是 【 B 】 A、 B、 C、 D、 解： = 0 6、一个螺丝钉的质量是一个随机变量，均值为50g，标准差为5g，应用独立同分布的中心极限定理，则一盒（100个）螺丝钉的质量超过的概率 【 C 】 A、 B、 C、 D、 解： 7、设x1,x2,…，x9是正态总体N(0，2)的样本，则在下列各式中，正确的是【 】 A、 B、 C、 D、 解：选C 8、设，用雪比晓夫不等式估计概率是 【 】 A、 B、 C、 D、 解：