概率论与数理统计(浙江大学出版社)各章练习题.docVIP

第一、二章 一、 填空题 1.设事件A，B相互独立且互不相容，则min（P（A）,P（B））=___________。 2.设随机变量X在区间[1,3]上服从均匀分布，则P（1.5X2.5）=___________. 3.从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___________。 4．袋中有50个球，其中20个黄球、30个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为_____________. 5.一批产品，由甲厂生产的占45% ，其次品率为5%，由乙厂生产的占 55%，其次品率为10%，从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为___________。 6.设随机变量X~N（2，4），则P{0X≤4}=___________。（附：Φ（1）=0.8413） 7. 设,则P()=______。 8.设的分布律为，则 9.已知若互不相容，则 ；若相互独立，则 10.已知 11.设生男生女是等可能的，某一个家庭有两个小孩，已知其中一个是女孩，则另一个也是女孩的概率为 12. 设随机变量, 0.2 13.设，且，则 ， 14.已知，则 15.设，则方程有实根的概率为 16.设，则 二、选择题 1.设A与B互为对立事件，且P（A）0，P（B）0，则下列各式中错误的是（　　　） A.P（A）=1-P（B） B.P（AB）=P（A）P（B） C. P（AB）=0 D.P（A∪B）=1 2．对一批次品率为p(0p1)的产品逐一检测，则第二次或第二次后才检测到次品的概率为（　　） A．p B．1-p C．(1-p)p D．(2-p)p 3.设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ ） 4.设A，B为两个互不相容的随机事件,P（A）=0.3, P（B）=0.6,则P（A｜B）=（ ） A. 0.18 B.0 C. 0.5 D.1 5.某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为（　　） A.0.002 B.0.008 C.0.08 D.0.104 6.设事件{X=K}表示在n次独立重复试验中恰好成功K次，则称随机变量X服从（ ） A.两点分布 B.二项分布 C.泊松分布 D.均匀分布 7.设事件的概率均大于零，且为对立事件，则有（ ） 8.设为任意两个事件，则下列结论肯定正确的是（ ） A. B. C. D. 9.设10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则在前3个购买者中恰有一人中奖的概率为( ) A. B. 0.3 C. 7/40 D. 21/40 10. 随机变量服从正态分布，随着的增大，概率满足( ) (A)单调增大 （B）单调减少 （C）保持不变 （D）增减不定 11. 设,密度函数为，则有( ) (A) （B） （C） （D） 12. 9.设，要使为某个随机变量的概率密度，则的可能取值区间为( ) (A) (B) (C) (D) 13. 下列函数中可以作随机变量的是( ) （A），（B）， （C） （D）。 14. 设事件和满足，则( ) A.是必然事件 B.包含事件 C. D. 15.设的密度函数为，则的密度函数为( ) A. B. C. D. 三、 计算题 1．某宾馆大楼有6部电梯，各电梯正常运行的概率均为0.8，且各电梯是否正常运行相互独立. 试计算： （1）所有电梯都正常运行的概率；（2）至少有一台电梯正常运行的概率； （3）恰有一台电梯因故障而停开的概率. 2.设离散型随机变量的概率分布为 -1 2 3 0.1 0.3 0.6 求的分布函数并求， 3.已知甲袋中有a只红球，b只白球，乙袋中有c只红球，d只白球。试求下列事件的概率： （1）合并两只口袋，从中随机取一只球，该球是红球； （2）随机的取一只袋，再从该袋中随机的取一只球，该球是红球； （3）从甲袋中随机的取一只球放入乙袋，再从乙袋中随机的取一只球，该球是红球. 4.设连续型随机变量X的分布函数为，求常