新课标教案2探索直角三角形全等的条件.docVIP

回顾与思考（一） 一．教学目标 （一）教学知识点 1.三角形的有关概念. 2.三角形三边之间的关系. 3.三角形三角之间的关系. 4.三角形的稳定性. （二）能力训练要求 1.通过复习使学生进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性. 2.在复习的过程中，进一步发展学生的推理能力和有条理的表达能力. （三）情感与价值观要求 通过讨论、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，积累数学活动经验. 二．教学重点 三角形的三边关系及三角形的内角和. 三．教学难点 三角形的三边关系及各角之间的关系的应用. 四．教学方法 讲练结合法 五．教具准备 投影片五张 第一张：问题（记作投影片“回顾与思考”A） 第二张：例1（记作投影片“回顾与思考”B） 第三张：例2（记作投影片“回顾与思考”C） 第四张：例3（记作投影片“回顾与思考”D） 第五张：练习（记作投影片“回顾与思考”E） 六．教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］三角形是最基本、最常见的图形，三角形的稳定性在我们生活和生产中有广泛的应用.如：在长方形的木框上，斜钉一根木条构成了三角形，可以加固框的结构.这就是简单的例子. 三角形是所有直线图形的基础，以后学习复杂的几何图形往往通过三角形来研究.同时三角形的知识还将广泛应用到立体几何、三角、物理等其他学科，所以我们应掌握好这部分知识. 我们分两节课的时间来复习回顾三角形这一章.今天我们先来复习三角形的有关概念及性质. Ⅱ.讲授新课 ［师］下面我们来看以下问题（出示投影片“回顾与思考”A） 1.请举出生活中包含三角形的例子. 2.三角形各边之间及各角之间分别有怎样的关系？ ［师］大家分组讨论. ［生甲］村子里的“人”字形房顶中就有三角形…… ［生乙］三角形的三边之间的关系为： 三角形的两边之和大于第三边. 三角形的两边之差小于第三边. 图5－173 如图5－173：在△ABC中.AB+BC＞AC 或AB+AC＞BC AC+BC＞AB AB－BC＜AC，或AB－AC＜BC,BC－AC＜AB ［生丙］三角形的三个内角之间的关系： 三角形的三个内角的和等于180°. 如图5－173，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°. ［师］很好，接下来，我们来研究它们的应用. 三角形的三边关系的应用： 同学们都知道：构成三角形的条件是任何两边之和大于第三边.所以要判断三条线段能否组成三角形，有以下方法： ①当三条线段的长都是已知数时，取其中较小的两边，看看它们的和是否大于第三边，一次运算即可得到结论. ②当三条线段的长都是用字母表示时，必须满足任何两边之和都大于第三边（这类题以后要谈到）. 下面我们来看一例题：（出示投影片“回顾与思考”B） ［例1］有木条4根，长度分别为12 cm，10 cm，8 cm,4 cm，选其中三根组成三角形，则选择的种数有 A.1 B.2 C.3 D.4 分析：在这4根木条中任意选取三根，其组合分别为12 cm,10 cm,8 cm;12 cm,8 cm,4 cm；10 cm,8 cm,4 cm;12 cm,10 cm,4 cm;在这四种组合中，12 cm、8 cm、4 cm这一组不能构成三角形,其余的都满足构成三角形的条件.即“任意两边之和大于第三边”，所以应选C. 三角形的三边关系的第二个应用是：已知三角形两边的长，求第三边的取值范围.（出示投影片“回顾与思考”C）看下面的例题： ［例2］三角形的两边长分别为2 cm和9 cm，第三边长为偶数.求第三边长. 分析：解这类题时，既要考虑两边之和大于第三边，也要考虑两边之差小于第三边.所以第三边长必须在它的取值范围内去求.即小于已知两边的长的和，同时大于已知两边长的差： 解：设第三边长为x，则 9－2＜x＜9+2 即7＜x＜11. 因为x为偶数，所以x只能取8,10. 三角形的三边关系的另一个应用是证明线段不等，这以后我们要接触. 接下来我们来研究三角形的内角和的性质的应用. 三角形内角和的性质的应用主要有三个方面：（1）计算角的度数. ①题目条件中给出了三角形三个内角之间的关系而求三个内角，这时可适当设未知数，然后利用三角形内角和性质得到含未知数的等式，即可求解. ②题目条件中已知一部分角的度数，而求图中其他角的度数.常利用三角形内角和的性质去计算（出示投影片“回顾与思考”D）. ［例3］△ABC中，∠A=80°，∠B－∠C=20°，求∠B、∠C的度数，并指出按角分类这个三角形属于什么三角形. 分析：若设∠B或∠C的度数为x，则根据∠B与∠C的关系可表示出∠C或∠B的度数，再根据三角形内角和定理即可求之. 解：设∠C的度数为x，则∠B=x+20°根据三角形