数学建模灰色系统理论应用.docVIP

灰色系统模型在现金流量预测中的应用 在本节我们选取伊利集团的2000—2007年财务报表的现金流量表中的“经营活动产生的净现金流”作为分析预测的对象。伊利集团是我国著名的奶业生产集团，知名度较高，且长期以来生产经营较为规范，其报表可信度较高，所以，用该公司的财务报表的数据，可以较好的反映实际情况，有利于我们进行分析和验证。而2008年出现的儿童奶粉事件，给乳制品产业带来了致命的打击，所以不采用2008年的财务报表。 在使用GM(1,1)时,首先要对实际的原始数据进行一定的处理或假设： 1.企业在长期来看,不存在负现金流。尽管企业在短期,例如月现金流无法避免存在负现金流，但对于一个持续经营的企业来说，尽量保持正的现金流，是大多数的企业理财所应达到的目标。当然,当企业的实际数据出现负现金流时，也可用适当的办法进行处理。 2.企业在一定时期内的经营条件和外部环境不存在大的波动。即企业在相似的外部环境和促销手段下进行。这种假设避免了现金流大的波动，从而避免预测失真。由于对于一般的销售型企业来说，经营活动的现金流量是主要的资金来源，筹资活动和投资活动并不是经常发生的项目。而且，经营活动产生的现金流量通常情况下较稳定，不会产生大的波动，也很少有负值的出现，即使在短时期内可能出现应收账款较多，资金周转不开的情况，但从一年时间来看，在一年内的现金收入通常会大于现金流出。对于一个健康的正在成长的企业来说，经营活动现金流量应该是正数。 所以，以下选择的伊利集团现金流量表中2000-2007的数据符合前述假设和模型的要求，见下表: 表3.1.1伊利集团2000年至2007年的现金流量 年份 现金流量 （单位：十万） 年份 现金流量（单位：十万） 2000 915.31 2001 3067.03 2002 4211.81 2003 5099.5 2004 12618.01 2005 6700.01 2006 4953.75 2007 7781.31 经观察，我们发现2000年和2004年的数据与其他数据相差得太大，将它们作为异常数据，剔除掉，再得到原始序列： 首先应用原来未改进的方法进行预测，X的 1-AGO为： 对作紧邻均值生成 构造 B矩阵和 Y矩阵。 采用matlab编程完成解答： 得于是 ， 对参数进行最小二乘估计，采用matlab编程完成解答如下： 则 估计参数： 则GM(1,1)白化方程为 响应时间式为： 采用matlab编程完成解答 由此得模拟序列： 相对误差序列： 平均相对误差： 精度为三级。 与的灰色关联度：关联度为一级。 采用VC编程完成均方差比值C的解答 程序：#includestdio.h #includemath.h void main() { int i; double x[6]={3206.03,4211.81,5099.5,6700.01,4953.75,7781.31};//x为初始序列 double y[6]={3067.03,4423.78,4997.78,5646.27,6378.89,7206.58};//y为模拟序列 double b[6]; double a=0.00,s,c=0.00,d,e=0.00,f,w;//f为S2,s为s1,w为均方差比值C for(i=0;i6;i++) {a+=(x[i]-5302.235)*(x[i]-5302.235);} s=sqrt(a/6); printf(a=%f,s=%f\n,a,s); for(i=0;i6;i++) {b[i]=x[i]-y[i];printf(b[%d]=%f\n,i,b[i]);c+=b[i];} d=c/6; printf(c=%f,d=%f\n,c,d); for(i=0;i6;i++) {e+=(b[i]-d)*(b[i]-d);} f=sqrt(e/6); w=f/s; printf(f=%f,w=%f\n,f,w); } 运行结果： 则，均方差比值为三级。 小误差概率检验： 所以，小概率误差检验是一级。 该模型并非所有检验都合格,且较为重要的相对误差检验是三级,误差较大,如直接应用于实际,会导致较大的误差,造成预测的失真。所以用计算出来的模型直接进行预测时应当慎重。 二、 对已建模型进行改进 下面应用改进的模型[10]： 引入一阶弱化算子D，令 其中， 于是 作为改进后的新序列并按照原来的步骤进行计算。 X的1-AGO为： 对作紧邻均值生成.构造B矩阵和Y矩阵。 采