数学实验作业1--答案.docVIP

数学实验-作业1—及部分答案 （要求： 1. 每次上机课下课之前提交，文件名如：数学091朝鲁第一次作业.doc。 2. 交至邮箱：matlabzuoyetijiao@126.com 3. 作业实行5分制，依次为A++，A+ ，A ，A- ，A- -） 4. 作业中，需要编程实现的均要求列出你的代码，以及求解的结果） 班级 学号 姓名 成绩 请上网或查阅各种资料并回答：MATLAB是什么？MATLAB能做什么？ 答：略 请上网或查阅各种资料并回答：MATLAB语言突出的特点是什么？ 答：略 在MATLAB软件中有几种获得帮助的途径？ 答：help函数，菜单栏help菜单。 请上网或查询MATLAB软件中inv函数的功能与特点。 答：用来求可逆矩阵的逆矩阵。 inv(A),即求已知矩阵A的逆矩阵。 请上网或查阅各种资料并回答：如何在MATLAB中建立向量和矩阵。 答：如在matlab中创建向量a=(2,-5,6,1); a=[2,-5,6,1];b= [2;-5;6;1]; 如在matlab中创建矩阵A=; A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]； A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 请上网或查阅各种资料并回答：在MATLAB中，向量和矩阵如何进行基本加减乘除四则运算，以及矩阵的乘法。 答： a=[2,-5,6,1];b= [1,2,3,4]; 求向量的和与差，直接输入a+b,a-b,即可,当然必须要求两个向量大小一致。 如： a=[2,-5,6,1];b= [1,2,3,4]; a+b ans = 3 -3 9 5 a-b ans = 1 -7 3 -3 a.*b ans = 2 -10 18 4 a./b ans = 2.0000 -2.5000 2.0000 0.2500 a/b 向量之间进行除法运算，使用不加点的矩阵除法“A/B”时，问题可以描述为：给定两个向量A、B，求一个常量x，使得A=x * B。??? 举个例子： [2 4]/[1 2]=2。很显然，当两个向量中对应的每一组元素都有固定的比值时，答案很简单，就等于任一组对应元素之比。但若两个向量中对应的元素之比并不是都相等时，除出来的结果等于多少呢？例如： [2 5] / [1 2] = ? 不论哪个常数 x 都不能使得 [2 5] = x * [1 2] 成立。那此时的矩阵(向量)除法还有没意义呢？有意义！在很多时候，我们测得了两组向量数据，并且知道它们之间满足一个固定的倍数关系，具体的比值需要我们去求，但由于各种原因，数据存在测量误差，每一组数据的比值又都不一样，只能选一个比较合适的比值，使得其中一个向量乘上这个比值后与另一个向量尽量相等(两个向量中对应的元素尽量相等，全部相等是不可能的)。怎样才叫尽量相等呢？我们一般喜欢用误差的最小平方和来表示，以 [2 5] / [1 2] 为例，即求一个常量x，使得???? (2 － x * 1)^2 ＋ (5 － x * 2)^2 ???? 最小。 比如： A=[ 2 5 ]; B=[ 1 2 ]; A/B ans = 2.4000 加减法对矩阵也一样，只不过在做矩阵乘法时有两种格式：A*B，A.*B，前者是通常的矩阵乘法，后者是指两矩阵对应元素相乘。 如： A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; B=[1,2,1;3,4,5;1,2,3]; A*B ans = 10 16 20 25 40 47 40 64 74 A.*B ans = 1 4 3 12 20 30 7 16 27 根据问题6，计算以下两个矩阵的和、差、乘积（分别计算矩阵乘法与对应元素相乘）。 答： 先创建两个矩阵A=[5,3,5;3,7,4;7,9,8];B=[2,4,2;6,7,9;8,3,6]; A+B A-B A*B A.*B 用plot函数绘图，x属于区间[-10,10]，步长为0.01.两个函数分别为： y1=cosx,y2=(cosx)2,把两个函数图形绘制在同一坐标系内。（可以参考课件中实例）请写出你的执行程序代码，并把生成图形拷贝到本作业内。 答： x=-10:0.01:10; y1=cos(x);y2=(cos(x)).^2; plot(x,y1,x,y2) 利用plot函数绘制一条参数曲线，其中x=3cost,y=4si