数学复习(动点问题).docVIP

第一部分（人教） 一，知识梳理：?? 1、?有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方运算法则、混合运算??2、?运算律：交换律、结合律、分配律，去括号法则?? (1)有理数的加法法则：?? 1.?同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；?? 2.?绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；?? 3.?一个数与零相加仍得这个数；?? 4.?两个互为相反数相加和为零。??⑵有理数的减法法则：?? 减去一个数等于加上这个数的相反数。??补充：去括号与添括号：?? 去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。?? 添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。??? ⑶有理数的乘法法则：?? ①?两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；?? ②?任何数与零相乘都得零；?? ③?几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；?? ④?几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。?? ⑷有理数的除法法则：?? 法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；??法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。?? ⑸有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。??正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。?? ⑹有理数的运算顺序：?? 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。?? ⑺运算律：?? ①加法的交换律；?? ②加法的结合律；?? ③乘法的交换律；?? ④乘法的结合律；?? ⑤乘法对加法的分配律；?? 注：除法没有分配律。?? 3、?科学记数法:把一个数表示成a（1≤a10）与10的幂相乘的形式。如：304000=3.045?? 4、准确数与近似数：与实际完全符合的数叫准确数，与实际接近的数叫近似数。取近似数有两种方法 （1）精确到哪位，如：把84960精确到万位得 （2）有效数字：从左边第一个不是零的数字起到到末位数字为止的所有数字都叫做这个数的有效数字。如：把84960保留两个有效数字得：?? 5、计算器的使用?? 1、平移变换?? ①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。?? ②新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点? ③连接各组对应点的线段平行且相等 2、平移的特征：?? ①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。?? ②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。??? 知识点整理： 1、相交线?? 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：??图形?顶点?边的关系?大小关系?? 对顶角?∠1与∠2?有公共顶点?∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线?对顶角相等即∠1=∠2??邻补角?∠3与∠4?有公共顶点?∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。?∠3+∠4=180°?? 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；?? ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角?? ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。?? ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。?? 2、垂线?? ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。??符号语言记作：?? 如图所示：AB⊥CD，垂足为O?? ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直?(与平行公理相比较记)?? ⑶垂线性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。?? 3、垂线的画法：?? ⑴过直线上一点画已知直线的垂线； ⑵过直线外一点画已知直线的垂线。?? 注意： ①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； ②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。?? 画法： ⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， ⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。?? 4、点到直线