排板王算法的分析与研究.docVIP

排板王算法的分析与研究 黄健英 (计算机科学与技术师范专业) 指导老师 唐晓辛 高级工程师 摘要：矩形件排样优化问题是一个多目标优化问题，一方面要考虑到材料的利用率，另一方面要考虑到生产时的下料效率，而且还要满足“一刀切”的工艺要求。矩形件排样优化问题实际上是一个十分困难的问题，从数学计算复杂性理论看，它属于具有最高计算复杂性的一类问题——NP完全问题。从另一方面看，矩形件排样优化问题也属于人工智能领域方面研究的课题之一。通过对排料需求的分析和对当前流行算法的了解上，我们采用十字线法为主，基于分合的排料算法为辅完成了电脑自动排料系统--《排板王》，可同时兼顾材料利用率和切割时的生产效率，为企业的生产降低了成本，提高了产品的竞争力！ 关键词： 十字线法 排料 排样 排板 启发函数 Analyse And Research Of Layout Algorithm JianYing Huang Directed by Senior Engineer XiaoXin Tang Abstract:Rectangular layout problem is a problem which have some targets.One side it nust consider the utilization ratio of the material,another side it considers the efficiency of laying off when is producting, furthermore,it should satisfy the craftwork requirement of cutting from the threshold to the end with one knife.In fact retangular layout problem is a very difficult problem, From the mathmetical computation complexity theory,it belongs to the series problem which have the most compution complexity—NP complete problem.From the other side,retangular layout problem is one of the task of artificial intelligence research. After investigating andextracting some experiment of layout software in the market,the king of layout software mostly uses the cross algorithm to complete the process of layout.It can give attention to two or morethings of material utilization ratio and productive efficiency. Keywords: Cross Algorithm Layout Light Function  引 言 矩形件排样优化是指在给定长和宽一定数量的板材上，尽可能多地排放所需要的矩形件，使得所需要得板材尽可能少，以达到节省材料的目的。 矩形件优化问题实际上是一个非常困难的问题，从数学计算复杂性理论看，它属于具有最高计算复杂性的一类问题——NP完全问题。也就是说在一般情况下，即使使用当今最快的计算机，在人们可接受的时间内也不可能求出这类问题的最优解。另一方面由于生产实际的需要，人们又迫切需要利用现代科技对这一问题给出一些能满足生产需要的求解方法。这些方面应该是能以较高的计算速度给生产者一个好的解。所谓的解是指虽然不是最优的解，但是接近最优解，并且应比人工排样的效率高，能达到或超过人们所期望的材料利用率。国内外有不少学者在这方面已做了很多工作，构造了一些近似算法。 近似算法是指这些算法的计算结果接近或达到最优解，同时计算速度非常快。矩形件的排样在各个生产企业内都经常遇到，因此在排样算法的构造方面必须考虑到这些企业的下料工艺。我们通过自己的测试后，采用十字线法完成了电脑自动排料系统--《排板王》，可同时兼顾材料利用率和切割时的生产效率，为企业的生产降低了成本，提高了产品的竞争力！ 第一章 矩形件排样优化的十字线法 1.1 十字线法描述 排板王所用到的算法主要十字线法。算法简述如下：设待排板材的长宽分别是L、W，板材的数量足以排下所有要排的s种矩形件，第i种矩形件的个数是ni