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广州大学 2009---2010 学年第 一 学期考试卷 B
设A与B为两事件, P(A)=1?P(B)=0.6, 且P(AB)=0.2, 则P(A∪B)=
设A与B为两事件, P(A)=P(B)=0.5, 且P(A∪B)=0.7, 则P(A|B)=
抛一枚硬币5次, 恰好2次正面朝上的概率为
设X服从正态分布, E(X)=0, P(|X| ≤ 1) =0.5,则P(X ≤1)=
5.设X, Y的相关系数 ?=0.6, 方差D(X)=9, D(Y)=4, 则协方差cov(X, Y)=
二.单项选择题(每小题3分,共计15分)
1.设表示事件“物理及格, 化学不及格”,则其对立事件表示【】A)“物理不及格或化学及格” (B)“物理不及格, 化学及格”
(C)“物理化学都及格或都不及格” (D)“物理及格或化学不及格”
2.对于随机事件A和B,则下面等式中一定正确的是【】A) P(A∪B)=P(A)+ P(B) (B) P(AB)=P(A) P(B)
(C) P(A∪B)?P(A)=P(B)?P(AB) (D) P(A∪B)+P(AB)=1
3.设连续随机变量X的分布函数为F(x), a为正数, 则P(|X| ≤ a) 等于【】A) F(a) + F(-a) (B) F(a) + F(-a) -1
(C) F(a) - F(-a) (D) 1- F(a) + F(-a)
4.设X与Y为两个独立的随机变量,则下列选项中不一定成立的是【】【】? 2).
3. 设服从参数为?=1 的指数分布. 求Y=1/X的密度函数.
五.解答下列各题(每小题10分,共计20分)
1.已知 (X,Y) 的联合密度函数为
(1) 求X的边缘密度函数. (2) 计算概率P(X +Y ? 1).
2.已知随机变量的密度函数为
(1) 求数学期望E(X). (2) 计算方差D(X).
六.(本题10分) 某厂生产的一批零件的内径(单位:mm)服从正态分布N(12, 1). 内径小于11或大于13为不合格品, 其余为合格品. 生产合格品可获利, 否则亏损. 已知单个零件的利润Y(单位: 元)与它的内径X有如下关系:
(1) 求Y的分布律.
(2) 求生产单件产品平均利润E(Y).
附表:标准正态分布数值表
z 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 ?(z) 0.500 0.692 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999
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