广东省珠海市2013年初中毕业生学业考试数学.docVIP

广东省珠海市2013年初中毕业生学业考试数学 一、选择题（本小题5分，每小题3分，共15分） 1．－的相反数是 A．－ B．－ C．－ D． 2．化简(a3)2的结果是 A．a6 B．a5 C．a9 D．2a3 3．圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为 A． B．π C． D．3 π 4．已知一组数据：4，－1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是 A．10 B．9 C．8 D．7 5．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的 D．不变 二、填空题（本大题5，每小题4分，共20分）6．分解因式ax2－4a 7．方程组的解为_ ． 8．写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式_ ． 9．在□ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，则□ABCD的周长为_ cm． 10．不等式组的解集为_ ． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） )－1－(π－5)0－． 12．（本题满分6分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成拆线统计图和扇形统计图，如图所示： （1）该校被抽查的学生共有多少名？ （2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2010年有多少名学生视力合格． 13．（本题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°． （1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若AC＝6，AB＝10，连结CD，则DE＝_ ，CD＝_ ． 14．（本题满分6分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度． 15．（本题满分6分）如图，在正方形ABC1D1中，AB＝1．连接AC1，以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2；连接AC2，以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3． （1）求第二个正方形AC1C2D2和第三个正方形的边长AC2C3D3； （2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长． 四、解答题（）（本大题小题，每小题分，共分） °，又在B处测得∠ABC＝120°．求A、B两树之间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732） 17．（本题满分7分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由． 18．（本题满分7分）如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B． （1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式； （2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标． 19．（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1． （1）写出旋转角的度数； （2）求证：∠A1AC＝∠C1． 五、解答题（）（本大题小题，每小题分，共分） ＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝(m＋n)2（其中a、b、m、n均为整数），则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn． ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法． 请我仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_ ，b＝_ ； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n