广东省2011届高三全真高考模拟考试(一)数学(理)试题.docVIP

2011年广东高考全真模拟试卷理科数学（一） 本试卷共4页，21小题， 满分150分． 考试用时120分钟． 参考公式：，其中为锥体的底面积， 为锥体的高． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ，则集合=[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 2．的值是 A．1 B． C． D． 3．已知向量，，若向量，则 A．2 B． C． 8 D． 4．已知,且, A．有关 5．已知直线、,平面，则下列命题中： www. ①．若，,则 ②．若，,则 ③．若，,则 ④．若，, ,则其中，真命题有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是 A． B． C． D． 7．成等差数列是成立的 A．充分非必要条件能 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ww 8．规定记号“”表示一种运算，即，若，则= A． B．1 C． 或1 D．2 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题） 下，目标函数=的最大值为 ．的展开式中的常数项是（用数字作答）一容量为20的样本，数据的组及各组的频数如下表：(其中x，y∈N*)分/组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70) 频 数 2 x 3 y 2 4 则样本在区间 [10，50 ) 上的频率 满足,,则 ， 该数列的通项公式 ． （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲），BC是直径，MN切⊙于A，， 则 ． 15．（解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 1．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边边长为l．求（）角C的大小；（）△ABC最短边的长．．（本小题满分12分）已知函数，在函数图像上一点处切线的斜率为3． （1）若函数在时有极值，求的解析式； （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．（本小题满分1分）的分布列和期望． 19．（本小题满分1分）[来源:Zxxk.Com]中，底面为正方形， 平面，，，，分别为 、、的中点．（1）求证：； （2）求二面角D－FG－E的余弦值． 20．（本小题满分1分（为自然对数的底数）． （1）求函数的最小值；[来源:学§科§网]，证明：． 21．（本小题满分1分：和点，若抛物线上存在不同两点、满足． （1）求实数的取值范围； （2）当时，抛物线上是否存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 2011年广东高考全真模拟试卷理科数学（一） 答案 本试卷共4页，21小题， 满分150分． 考试用时120分钟． 一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 [来源:学§科§网]. 4.选A.提示： 5.选B提示：(2)(3)(4)为假命题[来源:学+科+网]. 7.选A.提示：当x,z都取负数时. 8.选B.提示：根据运算有. 二.填空题：本大题查基本知识和基本运算共7小题，每小题5分，满分30分．其中1~15题是选做题，考生只能选做题．9．．．．． 14．．. www.k@s@ 10..提示： . 11.-20.提示：. 12..提示：. 13. ；.提示：.[来源:学#科#网Z#X#X#K].提示： . 15..提示：. 三.解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分本小题主要考查三角函数和等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力） （）tanC＝tan[π－（A＋B）]＝－tan（A＋B）2分 ………………… 4分 ∵， ∴ ………………… 6分 （）∵0tanBtanA∴A.B均为锐角BA，又C为钝角∴最短边为b 由………………… 10分 由 ．．（本小题满分12分本小题主要考查等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力） 由求导数得， 由在函数图像上一点处切线的斜率为3，知，即，化简得…… ①因为在时有极值，所以，即