将数学和艺术结合的丢勒.docVIP

丢勒的数学与艺术 把数学与艺术联系起来可能在很多人看来是天方夜谭。可是几何、代数、为何计算机的数学世界都为艺术家们提供了研究、提高、简化和完善他们的工具。多少世纪以来，艺术家和他们的工作都由于了解和利用数学而受到过影响。其中有一位就是我们熟悉的大师——丢勒。他觉得研究数学使艺术获得提高，他还把他所用的数学写成了书，他将数学与艺术结合起来了。 数学 透视 艺术 数学思想是想象力的虚构物。数学的想法存在于另一世界中，数学的对象是由纯逻辑和创造力产生的，而我们的世界所具体有的只是数学对象的代表物而已。所以，数学与艺术粗看起来是风马牛不相及的事，然而数学与艺术都是美丽的，而且是有内在联系的，数学家兼哲学家罗素说，“数学，从正确的观点来看，它不仅是真理，而且是至上的美丽——一种严峻的美，雕刻的美，没有向弱点做任何的迁就；没有音乐和绘画那样的装饰，而是令人惊异的纯真，具有最伟大的艺术品所显示的完美，”而艺术以美的形象、美好的事物、高雅的音律来激发人们的情感，陶冶我们的情操。它们之间纯在着差别，也有着联系。使得数学与艺术之间存在着一种关系数学——抽象的思辨，严密的推理，逻辑的论证，精确的计算，总揽全局而又步步为营的思维方式，构造起号称为“思维的体操”的数学大厦艺术：对思想的变迁和艺术家们对多变的技术环境的反应的最直接的表现形式潇洒不羁，蔑视规律，跳跃的思维律动，弥漫出若即若离的艺术图景仔细考察人类历史和现实，我们不难发现几乎人类的一切学科领域都或多或少用到数学，艺术也不例外复兴时期的人，丢勒相信艺术家必须要深入观察自以揭示和阿尔布雷希特·丢勒（1471～1528）是一18个孩子，他希望其中继承他的金匠职业的将阿尔布雷希特结果丢勒·沃尔杰默特的学徒，恰巧此人也是一位艺术家丢勒当了三年学徒后学习绘画、雕刻、印刷和木刻，所都影响着他一生的工作获得提高，特别是几何、透和一些射影几何概念他对人体比例也做了大量工作他所用的数学写成了书。他在数学方面的有些工作是原创而精确的则是近似的，仅为他的艺术需要服务而已。他在这方面发展出一些透视画法的机械工具1506年，他在威尼斯购买了欧几里得的《几何原本》，在波伦亚学习透视艺术（很可能是向帕西沃里学的）。回德国后，丢勒于1525年以德文出版《尺规测量艺术引论》，论述介绍线性几何、平面图形、立体图形的有关命题以及透视理论。他所从事的工作具有的数学色彩对他的艺术和其他创作的帮做是无法计量的。并且，他认为，创作一幅画时，应依据透视的数学原理进行构图。例如丢勒的《圣徒杰罗姆在书房》，在这幅画中就运用了透视的数学原理：平行的直线在像平面的投影交于一点。所有的绘画当中都会用到透视的原理，这说明了透视是绘画的基础，由此可见数学在艺术中的运用的重要性。 三、比例研究 丢勒的画告诉我们，艺术的创作也是与数学分不开的。在绘画中，人是非常重要的一个创作考虑的元素。由此丢勒开始了对人体比例的研究。 丢勒是一位几何学家。他寻求将人体的形状归结为数学原理，这在他的数以百计的素描中得到证明。他的这些比例说明，他企图用科学的方法来人体。 而在今天，我们可以清楚的认识到人体结构中的数学关系。 人体结构中有许多的比例关系都接近0.618，近年来在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中的14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为?0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为?0.618的长方形）和个“黄金指数”（两物体间的比例关系为?0.618）。?黄金点：(1)肚脐：头顶－足底之分割点；(2)咽喉：头顶－肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点；(5)、(6)肘关节：肩关节－中指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(10)鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(11)唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(12)颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；(14)?右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。?面部黄金分割律?面部三庭五眼?　　黄金矩形：(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长；(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；(3)鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；(5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。　　在人体中有各种黄金指数：(1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；(