自动控制理论17.ppt

六、利用Bode图确定传递函数 * * * * 反馈控制理论 燕山大学电气工程学院 刘仙 liuxian@ysu.edu.cn 五、复杂环节的Bode图的绘制 ⑴ 化G(jw)为尾1标准型 ⑵ 顺序列出转折频率 (3)叠加作图 一阶 惯性环节 -20dB/dec 微分 +20dB/dec 二阶 振荡环节 -40dB/dec 微分 + 40dB/dec (4)修正 (5)检查 ① L(w) 最右端曲线斜率=-20(n-m) dB/dec ② 转折点数=(惯性)+(一阶微分)+(振荡)+(二阶微分) ③ j(w) ? -90°(n-m) 绘制步骤： 例1 0.2 惯性环节 0.5 一阶微分 1 振荡环节 w=0.2 惯性环节 -20 w=0.5 一阶微分 +20 w=1 振荡环节 -40 ，绘制Bode图 (1)尾1标准型 (2)转折频率 (5)检查 ① L(w) 最右端曲线斜率=-20(n-m) dB/dec ② 转折点数=(惯性)+(一阶微分)+(振荡)+(二阶微分) ③ j(w) ? -90°(n-m) w=0.2 惯性环节 -20 w=0.5 一阶微分 +20 w=1 振荡环节 -40 0.2 0.5 传递函数： (1) 时低频起始段的绘制 开环对数幅频特性曲线通过低频段高度H=20lgK（dB） (2) 时低频起始段的绘制 低频段渐近线斜率为-20dB/dec，且低频段或低频段延长线与横轴相交点处的频率 ?=K (3) 时低频起始段的绘制 低频段渐近线的斜率为-40dB/dec, 低频段渐近线或低频段渐近线的延长线与横轴相交点处的频率 ?=K1/2 ⑴ 化G(jw)为尾1标准型 ⑵ 顺序列出转折频率，在图中标注 (3) 绘制低频段渐近线 (5)如需精确的对数幅频特性，可在各转折频率处加以修正 (4) 按转折频率由低频到高频的顺序,在低频渐近线的基础上, 每遇到一个转角频率,根据环节的性质改变渐近线斜率,绘制渐 近线,直到绘出转折频率最高的环节为止 (6)相频特性曲线由各环节的相频特性相加获得 注意：对数幅频特性曲线上要标明斜率！ 绘制Bode图的步骤： 开环传递函数： 不同类型的系统，开环对数幅频特性曲线低频段有不同的特点 ——系统类型的概念 开环频率特性、开环对数幅频特性、开环对数相频特性、 系统的开环Bode图 例2 例3 设系统开环传递函数为 试绘制开环系统对数幅频特性曲线。 与绘制系统Bode图相反，即由实验测得的Bode图，经过分析和 测算，确定系统所包含的各个典型环节，从而建立起被测系统 传递函数 开环传递函数： 确定其中的环节数、环节类型以及各参数 （1） ?的确定：由系统最低频率段的斜率确定开环积分环节个数——低频段斜率为-20?dB/dec,则系统开环传递有?个积分环节，系统为? 型系统 （2）开环增益K的确定： 低频段为一条恒定的线，此线的高度为20lgK 低频段斜率为-20dB/dec时,此线(或其延长线)与0dB线交点处的?值等于开环增益K值； 当低频段斜率为-40dB/dec时,此线(或其延长)与0dB线交点处的?值即等于K1/2 的确定： 剩余的各环节数、环节类型、参数的确定： （3）剩余的环节数：转折频率的个数 环节类型：在转折频率?处， ①当斜率变化+20dB/dec时，则?处有一个一阶微分环节Ts+1 ②若斜率变化+40dB/dec时，则?处有一个二阶微分环节 ③若斜率变化 -20dB/dec时,则?处有一个惯性环节1/(Ts+1) ④若斜率变化-40dB/dec时，则?处有一个振荡环节 时间常数：某?处系统对数幅频特性渐近线的斜率发生变化时，此?即为某个环节的转折频率，为时间常数的倒数 例4 某系统对数幅频渐近特性如图所示，试确定系统传递函数。