考前必做的三道磁场题.doc

1如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。 （1）求电场强度的大小和方向. （2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子运动加速度大小； （3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。 35 解:(1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,初速度为v,电场强度为E.可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向,于是可知电场强度沿x轴正方向且有qE=qvB又R=vt0 则 (2)仅有电场时,带电粒子在匀强电场中做类平抛运动 在y方向位移得设在水平方向位移为x,因射出位置在半圆形区域边界上,于是又有 得 (3)仅有磁场时,入射速度,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,设轨道半径为r,由牛顿第二定律有 又qE=ma得由几何关系 （1分） 即带电粒子在磁场中运动周期 则带电粒子在磁场中运动时间 所以 （1分） 、在如图所示的x-o-y坐标系中，y0的区域内存在着沿y轴正E的匀强电场，y0的区域内存在着垂直纸面向里、B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的P（0，h）x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的D（d,0）m，带电量为-q。h、d、q均大于0， (1)若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小(2)若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小．(1)粒子只在电场作用下直接到达D点 设粒子在电场中运动的时间为t， x方向做匀速直线运动，则x=v0t ① （1分） y方向做初速度为0的匀加速直线运动，则 （1分） ③ （1分） D点的条件为 x=d ④ （1分） （2分） (2) 粒子在第二次经过x轴时到达D点，其轨迹如图3所示。设 粒子进入磁场的速度大小为v，v与x轴的夹角为θ，轨迹半 径为R，则 （1分） （1分） x轴时到达D点的条件为 （2分） （2分） M自平台左端以速度v = 4. 5m/s向右运动，两小球发生完全 弹性碰撞后，小球N自平台右端水平飞出,碰撞过程小球N的电荷量不变，不计空气阻力， 小球N飞离平台后由λ点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，ABC的形状为半径R 4m的圆截去了左上角127°的圆弧,CB为其竖直直径，在过A点的竖直线00的右边空间存 在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E=10V/m,(sin53° =0.8，53° =0.6，g取 10m/s2)求： (1) N的速度大小vN (2) 小球N经过A点的速度大vA (3) 欲使小球N在圆轨道运动时不脱离圆轨道,求 半径R的取值应满足什么条件？