点到直线的距离和两平行线间的距离和平面向量.docVIP

点到直线的距离及两平行线间的距离及平面向量 1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是(　　)． A．3 B. C．3 D. 2．(2012·淮阳高一检测)已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是(　　)． 3．若点(1，a)到直线x－y＋1＝0的距离是，则实数a为(　　)． A．－1 B．5C．－1或5 D．－3或3 4．在过点A(2,1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为________． 5．已知直线l与直线l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0的距离相等，则l的方程是________． 6．求经过点P (－3,4)，且与原点的距离等于3的直线l的方程． 7．经过两直线x＋3y－10＝0和3x－y＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为(　　)． A．0 B．1 C．2 D．3 8．(2012·苍南一中高一检测)若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为(　　)． A．3 B．2 C．3 D．4【来源：全,品…中高*考*网】 9．直线l在x轴上的截距为1，又有两点A(－2，－1)，B(4,5)到l的距离相等，则l的方程为________． 10．若两平行线2x＋y－4＝0与y＝－2x－k－2的距离不大于，则k的取值范围是________． 11．求过点P(0,2)且与点A(1,1)，B(－3,1)等距离的直线l的方程．．已知，则向量在向量上的投影为（ ） A． B．3 C．4 D．5 ．已知向量=（3，-2），=（-5，-1），则等于（ ） A．（8，1） B．（-8，1） C．（4，-） D．（-4，） ．已知|p|=，|q|=3，p，q的夹角为，则以a=5p+2q，b=p-3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为（ ） A．15 B． C．14 D．16 ．设e1和e2是互相垂直的单位向量，且a=3e1+2e2，b=-3e1+4e2，则a·b等于（ ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 1．若|a|=|b|=1，a⊥b且2a+3b与ka-4b也互相垂直，则实数k的值为（ ） A．-6 B．6 C．-3 D．3 1．设a、b、c为平面向量，下面的命题中：①a·（b-c）=a·b-a·c；②（a·b）·c=a·(b·c)；③（a-b）2=|a|2-2|a|·|b|+|b|2；④若a·b=0，则a=0或b=0。正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 ．已知e是单位向量，求满足a∥e且a·e =－18的向量a=_______. 1．设a=(m+1)i－3j，b=i+(m－1)j，(a+b) ⊥(a－b), 则m=___ ___. ．若·+= 0，则ΔABC的形状为 。 ．把函数的图象按向量a平移，得到的图象，且a⊥b，c=（1，-1），b·c=4，则b= 。 ．已知向量a=e1-e2，b=4 e1+3 e2，其中e1=（1，0），e2=（0，1）。 （Ⅰ）试计算a·b及|a+ b|的值； （Ⅱ）求向量a与b的夹角的。 第 2 页 共 2 页