【2017年整理】电场中的功能关系带电粒子在交变电场中的运动.doc

(小专题)电场中的功能关系 带电粒子在交变电场中的运动 基本技能练　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.如图1所示，空间有一带正电的点电荷，图中的实线是以该点电荷为圆心的同心圆，这些同心圆位于同一竖直平面内，MN为一粗糙直杆，A、B、C、D是杆与实线圆的交点，一带正电的小球(视为质点)穿在杆上，以速度v0从A点开始沿杆向上运动，到达C点时的速度为v，则小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是(　　) 图1A．小球减少的机械能一定等于克服摩擦力做的功 B．小球减少的机械能一定大于克服摩擦力做的功 C．小球的机械能可能增加 D．以上都有可能 解析　小球由A点运动到C点，重力做负功，重力势能增加，电场力做负功，电势能增加，摩擦力做负功，产生热量，由能量守恒定律知，小球减少的机械能等于增加的电势能与产生的热量之和，可知选项A错、B对；电场力和摩擦力都做负功，机械能一定减少，C、D错。 答案　B 2. (多选)如图2所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点停下。则从M到N的过程中，下列说法正确的是(　　) 图2A．小物块所受的电场力减小 B．小物块的电势能可能增加 C．M点的电势一定高于N点的电势 D．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功 解析　在M点无初速度释放小物块，小物块能沿斜面运动到N点，并停在N点，说明小物块受到点电荷Q的电场力方向沿斜面向下，进而可知过程中电场力对小物块做正功，电势能减少，故B选项错误；由于小物块从M点向N点运动过程中远离了点电荷Q，所以小物块受的电场力减小，故A选项正确；由于小物块及Q的电性无法确定，故C选项错误；由功能关系知，小物块减少的电势能与重力势能之和等于克服摩擦力做的功，故D选项正确。 答案　AD 3.如图3所示，在绝缘平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带电荷量为＋q的小金属块以一定初动能Ek从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零。此过程中，金属块损失的动能有转化为电势能。取A点电势为零，下列说法正确的是(　　) 图3A．摩擦力大小是电场力的 B．B点电势能为Ek C．再次回到A点时动能为Ek D．B点电势为－ 解析　根据题目意思：克服摩擦力做功Wf＝Ek＝fL，克服电场力做功W电克＝Ek＝EqL，所以摩擦力是电场力的，即A错误；而W电克＝ΔEpAB增＝EpB，所以EpB＝Ek，B正确；由于从B点返回A点过程中，摩擦力继续做负功，所以C错误；A点电势为零，所以B点电势应该是φB＝＝，即D错误。 答案　B 4. (多选)如图4所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成α＝30°斜向上，在电场中有一质量为m，带电荷量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线挂于O点，当小球静止于M点时，细线恰好水平。现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，则以下判断正确的是(　　) 图4A．小球再次到M点时，速度刚好为零 B．小球从P到M过程中，合外力对它做了mgL的功 C．小球从P到M过程中，小球的机械能增加了mgL D．如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动 解析　 小球从P到M过程中，线拉力不做功，只有电场力和小球重力做功，它们的合力也是恒力，大小为mg，方向水平向右，所以小球到M点时，速度最大，而不是零，A错；电场力与重力的合力为mg，合力方向上的位移为L，所以做功为mgL，B正确；机械能的增加量就是动能的增加量mgL和重力势能的增加量mgL之和，C错；细线突然断裂时，速度方向竖直向上，合外力大小恒定，方向水平向右，小球将做匀变速曲线运动，D正确。 答案　BD 5．在点电荷Q的电场中的O点，由静止释放一个质量为m、带电荷量为＋q的试探电荷，试探电荷运动到a点时的速度大小为v。若该试探电荷从无穷远处运动到电场中的a点时，需克服电场力做功为W，试探电荷运动到a点时的速度大小仍为v，设无穷远处电势为零。则下列判断正确的是(　　) A．电场中a点电势φa＝ B．电场中O点电势为φO＝－ C．试探电荷的最大速度为vm＝ D．aO间电势差为UaO＝ 解析　正试探电荷从无穷远处移到电场中a点克服电场力做功W，表明电场力为斥力，场源电荷带正电，由电场力做功得W＝qUa∞＝(φa－φ∞)q，a点电势φa＝，A项正确；若将试探电荷从O移到a，由动能定理得qUOa＝mv2－0，而UOa＝φO－φa，解得φO＝＋，B项错误；该试探电荷从无穷远处运动到电场中的a点时，需克服电场力做功W，试探电荷运动到a点时的速度大小仍为v，则试探电荷在无穷远处时速度最大，由动能定理有W＝mv－mv2，则vm＝，C项错误；UaO＝－UOa，即UaO＝－，D项错误。 答案　A 6.在真空中水平