由三角函数图像求解析式(适合讲课使用)剖析.ppt

利用图像求三角函数解析式 1.掌握函数 中 与图像的关系。 2.掌握如何利用图像求三角函数的解析式。 学习目标 探究一 学习新知 的部分图像。 如图是函数 ) 0 )( 3 sin( A . + = w p 2 x y 问题1 y x o 2 -2 x y o 3 -3 一般可由图象上的最大值、最小值来确定|A|. 探究二 y x o 2 -2 学习新知 的部分图像。 如图是函数 ) 0 )( 3 sin( 2 . + = w p w x y 问题2 y x o 2 -2 x y o 4 -4 如果是文字叙述呢？ 因为T＝ ，所以往往通过求周期T来确定ω， 可通过已知曲线与x轴的交点确定T；相邻的 最高点与最低点之间的距离为；相邻的两个最高 点(或最低点)之间的距离为T. 探究三 的值。 求 的部分图像 如图是函数 j p j j , ) 2 )( 2 sin( 2 . + = x y 问题3 y x o 2 -2 y x o 2 -2 例题讲解 y x o 2 -2 x y o 3 -3 x y o 2 -4 x o 2 -2 当堂训练 y x o 2 例、如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式。 Y (温度 /。C) X ( 时间/h ) 10 20 30 6 10 14 O x0 1 2 O A X Y 解后反思：由y=Asin(ωx+φ)的图像求其解析式φ较为难求，通常取函数最值点确定φ的值不易出错，因函数的零点有两种情况，容易出错，尽量避免。 x0 1 2 O A X Y * * x y o 3 -3 走 进高考 2009辽宁卷理 =Acos( )的图象如图所示， ，则 =（ ） （B） w.w. 已知函数 （A） （C） （D） 堂检测 当 堂检测 1.(2009辽宁卷文)已知函数 的图象如图1所示， 则 ＝ 2.函数 的部分图像如图2所示,则函数的解析式为( ) A. C. D. B. 3.已知图3是函数 ，那么( ) B. D. 4.（2009宁夏海南卷理）已知函数 的图像如图4所示,则 A. C. 2012辽宁卷（文） x y 1 -1 0 x y 0 当堂检测： x y 0 1 2 -1 -2 x y 0 1 2 M x o y Q P