旋转、概率、三角函数精选.doc

旋转、概率和三角函数 【学习目标】 能够正确判断一个图形是否是中心对称图形或者轴对称图形，能够计算简单的概率。能够熟知特殊角的三角函数（得分王完成） 能够完成旋转的几何题目，能够运用熟练地应用特殊角的三角函数计算（大将完成） 能够熟练的应用列举法求概率，以及运用旋转的只是解几何的证明题（大师完成） 虽然你完成本身分题目即可，可是完成越级题目会有额外加分啊！ ★为得分王题目★★为大将题目★★★为大师题目 【题组一】 ★1．（2015?黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． ★2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D ★3．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． ★4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到△A?B?C，若∠A=40°，∠B=110°，则∠BCA?的度数是（ ） A．100° B．90° C．70° D．110° ★★5．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（ ） A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（，1） D．（，2） ★★6．如图，在等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中 点.将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是 A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 ★★7．如图，AB是⊙O的直径，分别以OA，OB为直径作半圆．若AB=4，则阴影部分的面积是　　． ★★★8．（3分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为 ． ★★9．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于 度 ； T9 t10 t11 ★★10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=55°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为 ． ★★11．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′= 度． ★★★12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是 （结果保留π）． ★★★13．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。若，AB=2，则图中阴影部分的面积为______. ★★14．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△. （1）画出△，直接写出点，的坐标； （2）在旋转过程中，点B经过的路径的长； （3）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积. ★15．漳浦县是“中国剪纸之乡”．漳浦剪纸以构图丰满匀称、细腻雅致著称．下面两幅剪纸都是该县民间作品（注：中间网格部分未创作完成）． （1）请从“吉祥如意”中选一字填在图1网格中，使整幅作品成为轴对称图形； （2）请在图2网格中设计一个四边形图案，使整幅作品既是轴对称图形，又是中心对称图形． ★16．已知△ABC中，AB=AC=BC=3．请在图中用尺规作图画出△ABC的内切圆，保留作图痕迹，并求出内切圆的半径． 【题组二】 ★1．一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为（ ） A． B． C． D． ★2．在抛掷一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作实验替代物的是（　　） A．一只小球 B．两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃） C．一个啤酒瓶盖 D．一枚图钉 ★