用列表法求概率(已修)剖析.ppt

复习 利用一一列举法可以知道事件发生的各种 情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？ 在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，在随机地抽取一张。那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？ 作业： 课本138页第3题，第5题 《课时作业》第120----121页。 * * 问题1：“掷一枚硬币”共有几种结果？ 问题2：“掷两枚硬币”共有几种结果？ 为了不重不漏地列出所有这些结果,你有什么好办法么？ .同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列 事件的概率： （1）两个骰子的点数相同; （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2。 探究 分析：当一次试验要涉及两个因素（例如 掷两个骰子或抛两枚硬币）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法。 把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下： 解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。 （1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个 （2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个 （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。 如果把刚刚这个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化 吗? 没有变化 例2.掷两枚硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面朝上; (2)两枚硬币全部反面朝上; (3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上. 解:其中一枚硬币为A,另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示: (反,反) (反,正) 反 (正,反) (正,正) 正 反 正 A B 总共4种结果,每种结果出现的可能性相同. (1)所有结果中,满足两枚硬币全部正面朝上的结果只有一个,即”(正,正)”,所以 P(两枚硬币全部正面朝上)= 例.掷两枚硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面朝上; (2)两枚硬币全部反面朝上; (3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上. 解:其中一枚硬币为A,另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示: (反,反) (反,正) 反 (正,反) (正,正) 正 反 正 A B 总共4种结果,每种结果出现的可能性相同. (2)所有结果中,满足两枚硬币全部反面朝上的结果只有一个,即”(反,反)”,所以 P(两枚硬币全部反面朝上)= (3)所有结果中,满足一枚硬币正面朝上, 一枚硬币反面朝上的结果有2个,即”(正,反),(反,正)”,所以 P(一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上)= 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形). 游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率. 1 2 3 思考2: 解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下: 总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6. 转盘 摸球 1 1 2 (1,1) (1,2) 2 (2,1) (2,2) 3 (1,3) (2,3) 1 2 3 要“玩”出水平 做一做P164 2 “配紫色”游戏 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形. 游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 真知灼见源于实践 想一想 4 表格可以是： “配紫色”游戏 游戏者获胜的概率是1/6. 第二个 转盘 第一个 转盘 黄 蓝 绿 红 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) 白 (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？ 练习 第一次所选袜子 第二次所选袜子 所有可能结果 A1 A2 B1 B2 A1 A2 B1 B2 第一次所选袜子 第二次所选袜子 所有可能结果 A1 A2 B1 B2 A1 A2 B1 B2 (A1,A2) (A1,B1) (A1,B2) (A2,A1) (A2,B1) (A2,B2) （B1，A1） （B1，A2） （B1，B2） （B2，A1） （B2，A2） （B2，B1） 用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦 当一次试