方程函数(青岛市公开课)精选.ppt

． 例1:为了预防“甲流”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克。 根据题意观察图象回答问题: 1.自变量,因变量分别表示什么? 2.C点坐标______,C点表示的实际意义 3.随着时间x的变化,室内每平方米含药量y是怎样变化的? ______ 4.y与x之间是一种怎样的函数关系? 求药物燃烧时，y关于x的函数关系式，自变量x的取值范围； 药物燃烧后y关于x的函数关系式。 y（毫克） x(分钟) o 8 6 C 思考:如何利用图象信息求函数表达式 A B y（毫克） x(分钟) o 8 6 观察图象回答问题: 1.B点的坐标( ) B点所表示的实际意义是什么? 2.当时间是______时,室内每平方米的含药量高于1.5毫克?对应图象是哪部分? 1.5 2 32 y（毫克） x(分钟) o 8 6 1.6 研究表明 1、当空气中每立方米含药量低于 1.6 毫克时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟学生才能进教室? 30 2、当空气中每立方米含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于10 分钟,才能有效杀死空气中的病毒,那么此消毒是否有效?为什么? 3 4 16 解答这类试题的核心是”读图”和”用图” 1.捕捉有效信息; 2.分清变量之间的关系 3选择适当的方法 y（mg） x(min) o 8 6 例2：某园林基地计划购买甲、乙两种花卉幼苗共6000株，已知甲种花卉幼苗每株5元，乙种花卉幼苗每株8元。相关资料表明，甲、乙两种花卉幼苗的成活率分别为90%和95%． (1)若购买这批花卉幼苗共用了39000元，求甲、乙两种花卉幼苗各购买了多少株？ 例2：某园林基地计划购买甲、乙两种花卉幼苗共6000株，已知甲种花卉幼苗每株5元，乙种花卉幼苗每株8元。相关资料表明，甲、乙两种花卉幼苗的成活率分别为90%和95%． （2）若要使这批花卉幼苗的 不低于93%，且购买花卉幼苗的 最低 ，应如何选购花卉幼苗？ 解:由题意得： 90%x＋95%(6000－x) ≥6000×93%． 解得， x≤2400 设购买花卉幼苗的总费用为y元， 则y＝5x＋8(6000－x) ＝－3x＋48000 K=-30,y随x的增大而减小，所以当x＝2400时，y有最小值，即应购买甲种花卉幼苗2400株，乙种花卉幼苗3600株． 成活率 总费用 应用一次函数知识解决最值问题 1.先求出函数表达式，并确定出增减性， 2.确定出自变量的取值范围 3 .结合增减性确定出最 大值或最小值。 解决这类题目的关键 借助关键词的提示找准等量关系或不等关系 根据实际意义,检验结果是否合理, 某工厂有两批数量相同的产品生产任务，分别交给甲、乙两个小组同时进行生产．如图是反映生产数量y（件）与生产时间x（h）之间关系的部分图象． ③生产几小时后，甲小组所生产的数量开始超过乙小组 （2）请你求出： ①甲小组在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式 ②乙小组在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式 练习： 请解答下列问题（1）乙小组生产到30?件时，用了___h．生产6h时，甲小组比乙小组多生产了____件； 通过本节课的复习你认为解决问题应从哪些方面去考虑？ 畅所欲言　　　　　 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. . （2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来. （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ ． 老师寄语： 　　数学来源于生活，生活中处处有数学， 　　让我们学会用数学的眼光看待生活． 学会用数学知识去解决生活中的诸多问题.