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方程求根二分法精选
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实 验 报 告
实验项目非线性方程求解方法实验日期2016.09.02理论内容非线性方程求根的二分法授课日期2016.09.02实验室名称文理馆 203微机编号E1实验目的及要求：
1、?使学生掌握非线性方程求解二分法的基本理论。
2、使学生借助于计算机这一高效计算工具和本课程中的基本数值计算方法来解决某些数学问题，获取其近似解，培养学生的科学计算能力。
实验内容：
编写非线性方程求根二分法的通用子程序。
1、求方程在区间[1,2]内的近似根，要求误差不超过。
2、用二分法计算方程在[1，2]内的根。()
实验步骤及程序：
1、二分法计算流程图
开始
输入 a,b,ε
fx?y0
a+b2?x
fx?y
yy00?
x?b
x?a
b-aε?
输入x，y
结束
1
2
≤
3
4
继续二分
≥
2、二分法源程序：
public class Demo01 {
public static void main(String[] args) {
double temp = 1.0;
double y = (double) 1.0;
double a = 1;
double b = 2;
for (int i = 2; i 300; i++) {
y = (a + b) / ((double) 2.0);
temp = y * y * y - y - 1;
System.out.print(a + |);
System.out.print(y + |);
System.out.print(b + \n);
if (temp 0) {
b = y;
} else {
a = y;
}
if (b - a = (1/2)*Math.pow(10,-2)) {
System.out.println(y);
break;
}
}
}
}
public class Demo02 {
public static void main(String[] args) {
double temp = 1.0;
double y = (double) 1.0;
double a = 1;
double b = 2;
for (int i = 2; i 300; i++) {
y = (a + b) / ((double) 2.0);
temp = Math.sin(y)-y*y/2;
System.out.print(a + |);
System.out.print(y + |);
System.out.print(b + \n);
if (temp 0) {
b = y;
} else {
a = y;
}
if (b - a = 5*Math.pow(0.1, 6)) {
System.out.println(y);
break;
}
}
}
}结果分析与讨论：
方程1：
经过JAVA程序编程，进行15次迭代后得出：
方程的近似根：1.32470703125
方程2：
经过JAVA程序编程，进行15次迭代后得出：
方程的近似根：1.4044151306152344
实验中我们运用JAVA语言对方程求根二分法进行了编译，在编译的过程中我们发现，在求根时往往会进行多次的迭代才能得出近似解，而迭代次数越高方程的近似根就会越接近我们所需要的解，虽然我们得到了最终结果但是这种方法所体现时间复杂度非常的高，计算量庞大，在计算误差精确度位数比较高时，我们需对二分法进行改进。实验报告评分标准
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