生查子.升降时刻剖析.doc

生查子.升降时刻 摘要： 这道题要求我们从天文学的角度出发定义“月上柳梢头”时月亮在空中的角度，并确定黄昏后的时间，在简化天文知识的基础上构建数学模型，明确两句诗发生的日期和时间，验证该模型的合理性，并依据模型来预测不同观测点、观测年份“月上柳梢头，人约黄昏后”发生的日期时间 我们以精简、求实为原则，在尊重天文学知识的前提下，我们得到了该问题的解决方案，首先，我们对题意进行了全面的解析，结合《生查子．元夕》这首诗的背景，“月上柳梢头”，是正月十五，即月相为满月的时候，满月的特点是与太阳此升彼落，出现在黄昏，消失在清晨黄昏是日落之后星出之前的时段，按古代定义，一般是指19~21点，也就是戌时 第二类模型应用了天文知识和物理定律，由地心天顶距α求得观测点所在经度的时间，主要应用公式 来求解 第三类模型，利用线性回归模拟出不同地区所在经度的时刻，通过观测散点图较为集中的地方，来进行合理预测 关键词:月亮角度；月亮升降时刻；线形回归；excel 问题重述与分析 （一）、重述：用天文学的观点赏析“月上柳梢头，人约黄昏后”这一名句，并解决下列问题： 1、定义“月上柳梢头”时月亮在空中的角度和什么时间称为黄昏后 2、通过简化天文学知识来建立数学模型，分别确定“月上柳梢头”和“人约黄昏后”发生的日期与时间，再由已有资料验证所建模型的合理性 3、根据模型分析： （1）2016年北京地区“月上柳梢头，人约黄昏后”发生的日期与时间 （2）2016年在哈尔滨、上海、广州、昆明、成都、乌鲁木齐是否能发生“月上柳梢头，人约黄昏后”这一情景，能证明则算出相应的日期时间，否，则给出相应原因 （二）、分析： “月上柳梢头，人约黄昏后。”这句诗句诗出至于北宋学者欧阳修所写的《生查子．元夕》。前句诗代表时期，表明元宵节满月的象征，后句则代表时间。 当月球位于公转轨道的C处时，地球位于月、地之间，地球处于月球的向日一侧，因此，在地球上看到的是月球的整个亮面，月相表现为满月，时间为农历十五、十六。 二、模型的假设 根据题意知，“月上柳梢头，人约黄昏后”这一场景时间为正月十五（满月），由此我们假设当2015年9月11日8:00时，观测到的月相为满月 假设观测地的经度、纬度为：， 假设每个月至少会出现一次满月的现象 三、基本符号说明 h：太阳平黄经 ：黄赤交角 ：儒略日数 T：儒略世纪数 s：月亮的平黄经 p：月亮在近地点的平黄经 N：月亮升交点的平黄经 ：月球的黄经 ：月球的黄纬 λ：观测h：太阳平黄经 ：黄赤交角 ：儒略日数 T：儒略世纪数 s：月亮的平黄经 p：月亮在近地点的平黄经 N：月亮升交点的平黄经 ：月球的黄经 ：月球的黄纬 θ：观测点的地方恒星时 α：地心天顶距 φ：观测点的纬度 λ：观测 点的经度 φ：观测点的纬度 α：地心天顶距 θ：观测点的地方恒星时 四、模型的建立与求解 1、 定义“月上柳梢头”是月亮在空中的角度为人的视线和地平面的夹角，如图所示，∠1为月亮在空中的角度 设AC是柳树， DE 是人， BC 是树影，BE是人影，当人影和树影顶端完全重合时，则有如下算法： 因为AC和 DE分别垂直于同一地面,所以∠2=∠3;又因为∠1是公共角，所以RT三角形BDE与RT三角形BAC为相似三角形 树的高度、人的高度、人影都可以测量出来 由求得树高AC 由勾股定理得： 为月亮在空中的角度，经过实际测算，= 根据查阅资料信息，两句诗中可以提取的信息点如下： “月上柳梢头”指的是月亮位于柳梢的正上方，即天顶距为90时会出现“月上柳梢头”的现象 “人约黄昏后”代指时刻为太阳刚落到地平面以下，即这句话表示的时刻为日落，又知农历十五时，月亮出来的时候太阳刚落山，所以“人约黄昏后”亦可看做月升（天顶距为0） 因此“月上柳梢头”和“人约黄昏后”的时间求解均以天顶距为突破口 2、依据信息点，建立模型如下： 儒略日数：（年—I,月—J,日—K） （1） T表示儒略世纪数，由儒略日数可得儒略世纪数: （2） 将(2)带入(3)，得到各项天文参数（某一观测点某一时刻太阳在空中的坐标在听文学中用天文参数表示），各项参数基本信息如下：  天文参数 h ε s p N 名称 太阳平黄经 黄道与赤道的夹角 月亮的平黄经 月亮在近地点的平黄经 月亮升交点的平黄经 角速度 0．0410686° 0．5490165° 0．0046418° 0．0000020° （4） （5） （6） （7） 由（3）、（5）