三角函数与平面向量热点题型的解题技巧-建始一中.doc

三角函数与平面向量热点题型的解题技巧 三角函数与平面向量历来是高考的重点内容，这两部分内容之间互相渗透，而且也和其他数学分支进行融合，在高考试题中，这两部分内容的基础性、工具性以及渗透性都表现得淋漓尽致，纵观近几年高考可以看出：三角函数与平面向量的试题一般是两个小题和一个大题，但近两年只有四个小题。 对于小题通常设计为基础知识与基础方法类试题，难度不大，但也都不是“一望而解”的试题，求解时必须拥有基础的知识与技能，也都需要经过一些基本运算，而后产生结论。常见试题的落点是函数图象、单调性、最值及简单的三角变换。平面向量的试题都是基本的运算，比如：求数量积、求向量夹角等。当然，有时也会将其融于解答题之中，如与三角函数、圆锥曲线、数列等问题的交汇。 首先我们就看看三角函数的解题技巧 “1”，然后变为关于tanx的函数 解法一：取CM的中点D,连接AD, 解法二：设 方法三：用余弦定理解得 又 .。 连接AC,同理可得： 于是。 故 评析：第一问，利用二倍角公式得证，第二问，将四边形转化成三角形问题来解决 下面我们说说平面向量的解题技巧 评析：首先是把向量的差转化成边，再用余弦定理转化，然后用基本不等式求最值 评析：在向量的计算中，尽量把所求向量转化到已知模长的向量的向量，如果有垂直向量就转化到垂直向量，就可以简化计算，同时也可以建立坐标系，用坐标法来解 在平面向量中有些常用的规律和方法也必须掌握，这样给解题带来方便 B A C M