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17-4空间直线与平面方程式(EquationofLinesandPlanes)
18-2 空間曲線方程式 ( Equation of Lines in Space )
空間直線方程式
1. 直線 L通過空間中相異的兩點 P (x , y ,z ) 、Q(x , y ,z )
1 1 1 2 2 2
r (x,y ,z )
令直線L 上的任意一點 的座標為 ，由圖知
z
r
Q
P
L
y
x
Pr PQ → Pr mPQ
得
Pr (x x )i (y y )j (z z )k
1 1 1
PQ (x x )i (y y )j (z z )k
2 1 2 1 2 1
代入前式得
(x x )i (y y )j (z z )k m (x x )i m (y y )j m(z z )k
1 1 1 2 1 2 1 2 1
(1) 空間直線參數方程式
x x m (x x ) x x m (x x )
1 2 1 1 2 1
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