随机微分方程的计算机代数研究_黄东卫.pdfVIP

第 23 卷 　第 2 期 天 　津 　工 　业 　大 　学 　学 　报 Vol . 23 　No . 2 　 2004 年 4 月 JOURNAL OF TIANJIN POLY TECHNIC UNIVERSITY 　　　　　　　　 April 　2004 　 随机微分方程的计算机代数研究 黄东卫1 ,2 ,王洪礼2 ( 1. 天津工业大学 理学院 ,天津 300 160 ;2 . 天津大学 机械工程学院 ,天津 300072) 摘 　要 :将计算机代数的思想应用在随机微分方程理论中 ,借助数学软件系统 Mat hematica 编制了运算程序包 ,它 可以完成不同意义下的随机微分方程之间的转化 ,也可按 Ito 微分法则对随机变量函数进行微分 ,推导其 转移概率密度函数的 FP K 方程. 对于高维的随机微分方程组 , 以上步骤的计算量是很大的 ,本文提供的程 序包可以快速准确地完成以上工作. 关键词 :随机微分方程 ; Ito 微分法则 ; FP K 方程 ; Mat hematica 系统 ( ) 中图分类号 : O24 1. 8 ;O245 　　　文献标识码 : A 　　　文章编号 : 167 1024X 2004 Study stochastic diff erential equation with computer algebra HUAN G Dongwei1 ,2 , WAN G Hongli2 ( 1. School of Sciences , Tianjin Polytechnic University , Tianjin 300 160 , China ; 2 . College of Mechanical Engineering , Tianjin University , Tianjin 300072 , China) Abstract : The stochastic differential equation is studied using computer algebra . The program p ackage presented can be used in cotransmitting Stratonovich SD E to Ito SD E , obtaining stochastic differential equation of a stochastic variable vector function under Ito differential rule , and obtaining t he FP K equation of a stochastic variable vec tor . The advantage of t he p ackage can be shown obviously esp ecially in highdimension SD E system . Key words : stochastic differential equation ; Ito differential rule ; FP K equa