随机微分方程2种数值方法的稳定性分析_邱妍.pdfVIP

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2017-06-07 发布于广东
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第卷第期河海大学常州分校学报 21 4 Vo1.21No.4 年月 2007 12 JOURNALOFHOHAIUNIVERSITYCHANGZHOU Dec.2007 文章编号: ( ) 1009-1130200704-0035-04 随机微分方程种数值方法的稳定性分析 2 邱妍朱永忠 , 河海大学理学院江苏南京 ( , ) 210098 摘要给出了求解随机微分方程的种数值方法有限差分法和向后法基于随机微分方程的试验方程分 : 2 : Milstein , 析讨论了种数值方法的均方稳定性和稳定性得到了相应的稳定性条件和稳定域最后应用进行模拟 , ! 2 A . MatLab 演示模拟演示结果表明有限差分法和向后法都全局一阶强收敛于随机微分方程的求解过程并且验证了 , , Milstein , 均方稳定理论的正确性. 关键词随机微分方程均方稳定稳定向后法有限差分法 : ; ; ! ; ; A Milstein 中图分类号:O241.8 文献标识码:A 随机微分方程是针对物理经济等领域中的随机现象而建立的数学模型其理论研究和实际应用均取、 , 得了丰富而又成熟的成果但在多数情况下随机微分方程与常微分方程类似其解析解不易求出因此构 . , , , 造有效的数值方法进行数值求解显得十分重要近年来随机微分方程数值计算方法不仅作为随机分 . 20 , 析微分方程数值分析的交叉研究方向得到了高度重视和发展而且在自然科学以及工程领域得到了广泛、 , 的应用但随机变量的存在给数值方法的构造和各种性质的研究带来了一定的难度本文中作者在 , . Milstein [] 1 法的基础上建立有限差分格式讨论了向后法和有限差分法的均方稳定性和稳定性 , Milstein A .