教案005.doc

年级 学科 导学案 执笔： 初审： 审核： 授课人： 使用时间班级： 　　 课题：实际问题与反比例函数（1）（课型：新课） 班级： 姓名： 小组： 组内评价： 教师评价： 【学习目标】 1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题； 2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，发展分析问题，解决问题的能力； 3．体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高“用数学”的意识. 重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题. 及数形结合及转化的思想方法 难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型. 【课前预习案】 （学生课前独立完成，记下不明白的问题，课堂小组交流讨论） 1.复习旧知：1)写出反比例函数的定义：_____________________________________2)反比例函数的图象是_________，当k＞0时，________________________ __________；当k＜0时，____________3)有一面积为60的梯形，其下底长是上底长的2倍，若底长为x，高为y，则y与x的函数关系是________ 4)已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ） —51页内容） (一)例题研讨： 1、例1：某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。 (1)储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位:m）有怎样的函数关系？ (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？ (3)当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？ 分析：审清题意，圆柱形煤气储存室的容积为 ，底面积为 ，深度为 。 满足基本公式 。 解：（1）根据圆柱体的体积公式,我们有___________，变形得____________ 即 ______________. （2） （3） 2、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少? 【当堂检测】： 1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城． （1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是 ． （2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于 ． 2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是 ． 3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 （ ） 4．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ） 【能力提升案】 1、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m． （1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式； （2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距． 2、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象． （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式； （3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时 排完？ 【（师/生）自主反思】 知识盘点： 心得感悟： （教师复备栏及学生笔记）  山阳城区一中高效课堂教学模式 　 2014-2015学年度第一学期导学案(编号：yzs 第2页 共4页 打印日期：2015-02-28 22:06:11