32.轴对称与坐标变化.doc

喇嘛甸中学电子教案 年级： 初二 学科：数学 课题 轴对称与坐标变化 总课时 32 课型 新课 主备人 毕文敏 授课时期 2014.4.12 教学目标 1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系并能找出变化规律。 2、由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。 内容分析 1.教学重点： 2.教学难点： 教学方法 研究式教学法 教学手段 多媒体教学 教学过程 学习设计 1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。 2、坐标平面内点的坐标的表示方法____________。 3、各象限点的坐标的特征： 二、新知检索： 1、探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1）.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理 3.如果关于x轴对称呢？ 在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 归纳。概括 关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； 关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 三、典例分析 例1、 （1）将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加5画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？ （2）将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标减2呢？ 新课 标第 一 网 例2、（1）将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？ （2）将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1/2画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？ 例3、如图所示， 右图的“鱼”是通过什么样的变换得到 左图的“鱼”的。 如果将右边的“鱼”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的—1倍，画出图形，得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么样的位置关系。 如果将右边的“鱼”的纵、横坐标都分别变为原来的—1倍，得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么样的位置关系 四、题组练习 1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ ① (x，y)→(x，y＋4) ② (x，y) →(x，y－2) ③ (x，y) →(1/2x , y) ④ (x，y) →(3x , y) ⑤ (x，y) →(x ,1/2y) ⑥ (x，y) →(3x , 3y) 2、如图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。 xK b1.Co m 如图，作字母M关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。 4、描出下图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。 运用。巩固 5.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗？我们先做几个具体的，找找经验。 １（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？ （2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 变式、拓展w W w .x K b 1.c o M 2.如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？ *3。如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的关系呢？说说你的判断和理由。 归纳。概括 4.横坐标相同、纵坐标相反的两点， ； 横坐标相反、纵坐标相同的两点， 。 运用。巩固 5.五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x轴对称的点有 ，关于y轴对称的有 。 活动3：反思小结 1.你有哪些收获？ 2.要画一个和已知图形的成轴对称的图形,你有哪些方法,与同伴交流. 活动4：自主反馈