24.6图形的运动与 坐标导学案.doc

24.6图形的运动与坐标 （设计人:刘颖----2013.8） 【课程目标】 【教学过程】 时间 过程目标 教师活动及方法 学生活动及方法 命题立意及思路点拨 形成性评价 板书 5ˊ 15ˊ 15ˊ 【目标1】 在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化。 【目标2】 探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律。 【目标3】 图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律． 新课讲解 如果以C为坐标原点，CB所在直线为x轴，建立直角坐标系，上述(1)的各顶点坐标为多少?(画成与厚纸片相符) 思考：△AOB关于x轴的轴对称图形△OA′B，对应顶点的坐标有什么变化呢? 关于x轴对称的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的对称点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。 1．把厚纸片的三角形向右边移动3个单位，问： (1)这时三角形的位置发生了什么变化?向右平移3个单位。 (2)这时三角形三个顶点的坐标有什么变化，写出它们这个位置时三个顶点坐标。 (3)比较相应顶点的坐标，它们之间存在什么相同之处?相应顶点的横坐标都增加了3个单位，而纵坐标都不变。 2．把纸片三角形向左平移4个单位，后以同样的问题回答。发现相应顶点横坐标有变化，减少了4个单位，纵坐标不变。 3．把纸片三角形再变换一个位置后，向左、右两边平移，观察各对应顶点的坐标的变化。 问：由上述的几个变换过程，可以得到一个图形沿x轴左、右平移，它们的纵坐标，横坐标各有什么变化? 它们的纵坐标都不变，横坐标有变化。向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位；向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位。 4．若把这个三角形沿y轴上、下平移呢? 关于x轴对称，由于O、B在对称轴上，其坐标不变，那么点 A与对称点A′关于x轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标是互为相反数，这就得出关于x轴对称的对称点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数。 △AOB关于y轴的轴对称图形△AlOBl，对应顶点的坐标有什么变化? 得出关于x轴或y轴成对称的对应点的坐标的关系： 课本78面图24.6.7，△AOB的各顶点坐标是什么?0(0，0)，A(2，4)，B(4，0)，缩小后得到的△COD，各顶点的坐标是什么呢?O(0，0)，C(1，2)，D(2，0)，比较各对应顶点的坐标有什么呢?它们的横纵坐标都按比例缩小，这种变化与它们的相似比有什么关系呢? 练习：1.线段AB的两端点A(1，3)，B(2，－5)。 (1)把线段AB向左平移2个单位，则点A、B的坐标为：A＿＿B＿＿。 (2)线段AB关于x轴对称的线段A′B′,则其坐标为：A′＿，B′＿。 (3)把线段AB向上平移2个单位得线段A1Bl，AlBl关于y轴对称的线段A2B2，那么点A2的坐标为＿＿＿，点B2的坐标为＿＿＿。 2．课本第77页“试一试”。 5ˊ 小结：小结：在同一直角坐标系中，图形经过平移、轴对称、放大、缩小的变化，其对应顶点的坐标也发生了变化，它们的变化是有规律的，要按照变化的情况，同学观察、总结会得出变化规律(由同学说出变化规律)。 五、作业：P78：习题24.6　：　第2题 教学反思： 长春二实验中学 初中部 数学学科 华师版数学九年级（上）第24章《图形的相似》 导学案 - 1 - 学科养成： 1．△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC＝5，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标。 2．你能画与△ABC成轴对称的三角形吗?请画一个以直线BG为对称轴的三角形。 能力知识思维框架 掌 握（重点） 运 用（难点） 在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化。 探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律。 知识框架