3.1平面直角坐标系与函数.doc

3.1 平面直角坐标系与函数 不放弃机会，不停止努力 一、 知识梳理 1. 坐标平面内点的坐标特征 ⑴第一象限内的点, 横坐标为 , 纵坐标为 ; 第二象限内的点, 横坐标为 , 纵坐标为 ; 第三象限内的点, 横坐标为 , 纵坐标为 ; 第四象限内的点, 横坐标为 , 纵坐标为 . ⑵轴上的点, 纵坐标为 ; 轴上的点, 横坐标为 . 上的点不属于任何象限. 既在轴上又在轴上的点的坐标为 . ⑶关于轴对称的两点, 横坐标 , 纵坐标 ; 关于轴对称的两点横坐标 , 纵坐标 ; 关于原点对称的两点的横坐标 , 纵坐标 . ⑷平行于x轴 (或垂直于y轴)的直线上点的纵坐标 , 横坐标为 ; 平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的横坐标 , 纵坐标为 . ⑸第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标 ; 第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标 . (6) 坐标平面内的点与有序实数对是对应的⑴在平面直角坐标系中，将点向右(或向左)平移个单位长度，可以得到对应点是在平面直角坐标系中，将点向(或向)平移个单位长度，可以得到对应点是⑵对于一个图形平移这个图形上所有都要发生相应的变化反过来从图形上的的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移在平面直角坐标系中所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 考点2 关于原点对称的点的坐标特征 例2 平面直角坐标系中, 与点关于原点中心对称的点是 ( ) A. B. C. D. 考点3 坐标平面内的图形变换 例3 如图1, 将四边形ABCD先向左平移3个单位, 再向上平移2个单位, 那么点A的对应点的坐标是 ( ) A. B. C. D. 三、误区点拨 不会正确分类讨论和探索规律 例 在平面直角坐标系中我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点,点是轴正半轴上的整点记内部不包括边界的整点个数为时, 点B的横坐标的所有可能值是当点的横坐标为为正整数时 (用含的代数式表示 四、跟踪训练 1. 点M 关于轴对称的点的坐标是 ( ) A. B. C. D. 2. 将点A向左平移2个单位长度得到点, 则点的坐标是 ( ) A. B. C. D. 3. 在如图所示的平面直角坐标系内, 画在透明胶片上的平行四边形ABCD, 点A的坐标是, 现平移这张胶片, 使点A落在处, 则此平移可以是 ( ) A. 先向右平移5个单位, 再向下平移1个单位 B. 先向右平移5个单位, 再向下平移3个单位 C. 先向右平移4个单位, 再向下平移1个单位 D. 先向右平移4个单位, 再向下平移3个单位 4. 点P关于轴对称的点的坐标是 . 5. 在平面直角坐标系中, 一青蛙从点A处向右跳2个单位长度, 再向上跳2个单位长度到点A′处, 则点A′的坐标为为 . 6. 在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的坐标分别是A , B, C , 将△ABC平移至的位置, 点A，B，C的对应点分别是，，.若点的坐标为, 则点的坐标为 . 图1 图3 图4 图5 第3题图