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数轴、绝对值培优
初一数学培优竞赛系列讲座
数轴与绝对值
知识要点：
数轴上的点与有理数的关系 2、利用数轴比较有理数的大小
3、去绝对值的符号法则
4、绝对值的基本性质 非负性：|a|≥0；|ab|=|a||b| 5、绝对值的几何意义：
二、例题选讲：
引例：|a|=-a ，则a 0
例题1： 已知：（1）（a+1）2+|b-2|=0，求a、b的值
（2）|a|=5，|b|=2，且ab,求 a-b的值
例题2
例题3 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式
的值
例题4 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│，
则1000m=
练习：如图：a , b , c在数轴上的位置如图所示，
试化简：︳a-b|+|-2c|+|c+b|+|3b|
例题6 已知求满足|ab|+|a+b|=1的所有整数对（a，b）
【基础夯实】
一、选择题
1．数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则a,b, -c由小到大的顺序是 （ ）
A. a,-c,b B. b,a,-c C. a, b,-c D. b,-c,a
2． 四个互不相等的整数的积是9，那么这四个整数的和等于 （ ）
A.27 B.0 C.9 D.以上答案都不对
3．如果=-a,那么( )
A.-a一定是负数; B.-a一定非负数;
C.一定是正数; D.- 不能是零.
下列各式的结论,成立的是( )
A.若=,则m=n B.若mn,则
C.若,则mn D.若mn0,则.那么的最大值等于 （ ）
A. 1 B. 5 C. 8 D. 3
2、满足|a-b|=|a|+|b|成立的条件是 （ ）
3、有理数a、b、c均不为0，且a+b+c=0，设，
试求
若 ，求 的值．
如图，a，b为数轴上的两点表示的有理数，在，，,中，负数的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2
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