数据结构DB课后题部分答案.doc

P175: 5. 设有关系模式R(A,B,C,D)，函数依赖F={ A→C, C→A, B→AC, D→AC，BD→A } 求R的所有候选键。 求出F的最小函数依赖集Fmin。 根据函数依赖关系，确定关系模式R属于第几范式。 将R分解为3NF，并保持无损连接性和函数依赖性。 答：1）属性分类为: L类:B,D ; LR类:A,C; R类:无; N类:无 因为（BD）+=ABCD ,所以BD是唯一候选键. 2） 函数依赖F={ A→C, C→A, B→AC, D→AC, BD→A }右部分解为单属性为 F={ A→C, C→A, B→A, B→C, D→A, D→C , BD→A } 因为B+=ABC,所欲BD→A，D为左部多余的属性.将D去掉，则 F={ A→C, C→A, B→A, B→C, D→A, D→C } 冗余函数依赖: 因为B+=ABC,所以B→A多余,去掉. 因为D+=ACD,所以D→A多余,去掉. 所以 Fmin={ A→C, C→A, B→C, D→C } 4)根据算法4.6，以及Fmin，F中没有X→Y，XY=R的函数依赖，也没有属性在F的函数依赖中左右都无关。所以将Fmin中的各个函数依赖单独构成一个关系模式，结果为ρ={AC,BC,DC}。因为 A B C D AC a1 b12 a3 b14 BC b21 a2 a3 b24 DC b31 b32 a3 a4 对于Fmin中每一个函数依赖： A→C：表中数据不改变； C→A：将A中所有b给为a1； B→C, D→C：表中数据不改变。所以结果为： A B C D AC a1 b12 a3 b14 BC a1 a2 a3 b24 DC a1 b32 a3 a4 表中没有都是a的行，所以不是无损连接的。 因此根据算法4.7，将候选键作为一个关系模式加入到ρ中，所以结果为ρ={AC,BC,DC，BD} 6.设有关系模式R(A,B,C,D)，函数依赖F={ A→C, C→A, B→AC, D→AC } 求（AD）+，B+。 求出R 的所有候选键。 求出F的最小函数依赖集Fmin。 根据函数依赖关系，确定关系模式R属于第几范式。 将R分解为3NF，并保持无损连接性和函数依赖性 略 答： 1) （AD）+=ACD, B+=ABC 2) 属性分类为: L类:B,D ; LR类:A,C; R类:无; N类:无 因为（BD）+=ABCD ,所以BD是唯一候选键. (1)函数依赖F={ A→C, C→A, B→AC, D→AC }右部分解为单属性为 F={ A→C, C→A, B→A, B→C, D→A, D→C } (2)无左部多余的属性. (3)冗余函数依赖: 因为B+=ABC,所以B→A多余,去掉. 因为D+=ACD,所以D→A多余,去掉. 所以 Fmin={ A→C, C→A, B→C, D→C } 首先R是1NF,因为BD为候选码,另B→C , BD→C, 所以, 存在非主属性对码的部分函数依赖,所以R是1NF,不是2NF. 同第5题。 8.判断关系模式是否保持无损连接性。-分析方法同第5题中的（4） （1） U V W X Y Z WZ b11 b12 a3 b14 b15 a6 VY b21 a2 b23 b24 a5 b26 WXY b31 b32 a3 a4 a5 b36 UV a1 a2 b43 b44 b45 b46 分析…… 修改后的表格数据为： U V W X Y Z WZ b11 b12 a3 b14 b15 a6 VY b21 a2 b23 b24 a5 b26 WXY b21 a2 a3 a4 a5 a6 UV a1 a2 b43 b44 b45 b46 所以没有全是a的行，所以不保持无损连接。 注意：Y→U，将U列的b31修改为b21后，U列将出现相等的行，所以需要重新对Fmin中的所有函数依赖再进行一次数据修改。直到不能修改为止。 （3） A B C D AB a1 b12 a3 b14 ACD b21 a2 a3 b24 BCD b31 b32 a3 a4 分析…… 修改后的表格数据为： A B C D AB a1 b12 a3 b14 ACD b21 a2 a3 b24 BCD b31 b32 a3 a4 所以没有全是a的行，所以不保持无损连接。 P176： 17题：求Fmin， 函数依赖F={ E→G,G→E, F→EG, H→EG, FH→E }右部分解为单属性为 F={ E→G,G→E, F→E, F→G,H