数列练习题三.doc

数列练习题三 1、已知等差数列的前项的和为，若为奇数，且奇数项的和为77，偶数项的和 为66，则 . 2、在等比数列中，，则 . 3、 已知等比数列满足，且，则当时， . 4、（2010年浦东新区二模试卷）在等比数列中，，且，则 的最小值是 . 5、（2010年奉贤区二模试卷）若存在，则实数的取值范围是 . 6、（2010年黄浦区二模试卷）已知无穷等比数列的前项和为，且是常 数，则此无穷等比数列各项和为 . 7、（2008年上海卷）若数列是首项为，公比为的无穷等比数列，且各项 的和为，则的值是 . 8、（2005年上海卷）设等比数列的公比，且， 则= . 9、在等比数列中，，且前项之和满足，那么的取值范围 是 . 10、（2010年闸北区二模试卷）若无穷等比数列的各项和为，则实数的取值范围 是 . 11、设为无穷等比数列，且中每一项都是它后面各项的和，则公比 . 12、设为无穷等比数列，且中每一项都是它后面所有项和的4倍，如果， 那么该数列所有偶数项之和为 . 13、（2010年天津卷）设是等比数列，公比，为的前项和。记 ，设为数列{}的最大项，则= 。 14、（2009年安徽卷）在等差数列中，满足，且，为的前项 和，则当 时取得最大值。 15、（2011年上海卷）设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积 （），则为等比数列的充要条件为【 】 A、是等比数列； B、或是等比数列； C、和均是等比数列； D、和均是等比数列，且公比相同。 16、（2010年安徽卷）设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是【 】 （A） （B） （C） （D） 17、若首项为，公比为的无穷等比数列的前项和为总小于这个数列的各项和， 则的一组取值可以为【 】 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ★18、（2011年江西卷）观察下列各式：则，…，则的末 两位数字为【 】 A. 01 B. 43 C. 07 D. 49 19、（2011年江西卷）观察下列各式：=3125，=15625，=78125，…，则的 末四位数字为【 】 A．3125 B．5625 C．0625 D．8125 20、记正项数列的前项和为，且. (1) 求的值，并猜想的表达式；(2) 用数学归纳法证明(1)中归纳的结论. 21、设数列的前项和为，且，其中为常数， 且. (1) 求证：是等比数列； (2) 若数列的公比，数列满足，求证：为等差数列，并求 B 解析： D；