数列及数列的简单应用.doc

数列及数列的简单应用 1.(2013·湖北咸宁、通城、通山、崇阳四校联考)已知数列满足：，当且仅当时最小，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】用累加法得，据题意易知 2.(2013·郑州市第一次质量预测)已知，数列的前项和为,数列的通项公式为 ,则的最小值为_____________________. 【答案】 【解析】，，， 3.（2013·玉溪一中第五次月考）已知｝满足，，则是C.33 D.120 【答案】C 【解析】，，，所以,选C. 4.（2013·北大附中河南分校第四次月考）在数列中，已知等于的个位数，则的值是（ ） A． B．6 C．4 D． 【答案】C 【解析】，所以的个位数是4，，所以所以的个位数是8，，所以的个位数是2，，所以的个位数是6，的个位数是2，的个位数是2，的个位数是4，的个位数是8，的个位数是2，所以从第三项起，的个位数成周期排列，周期数为6，，所以的个位数和的个位数一样为4，选C. 5.（2013·昆明市调研已知数列{an}满足an+1=a1﹣an﹣1（n≥2），a1=a，a2=b，设Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（　　）A．a100=a﹣b，S100=50（a﹣b）B．a100=a﹣b，S100=50aC．a100=﹣b，S100=50aD．a100=﹣a，S100=b﹣a∵an+1=a1﹣an﹣1（n≥2），a1=a，a2=b， ∴a3=a1﹣a1=0， a4=a1﹣a2=a﹣b， a5=a1﹣a3=a， a6=a1﹣a4=a﹣（a﹣b）=b， ∴{an}是以4为周期的周期函数， ∵100=4×25，∴a100=a4=a﹣b， S100=25（a+b+0+a﹣b）=50a．故选B．的前n项和为，且，则（ ） A．11 B．10 C．9 D．8 7.（2013·广州市1月调研）已知等差数列的前项和为， 若，则的值为 . 【答案】 8.（2013·东城区期末）已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于 A. B. C. D. 9.（2013·南昌二中第四次月考已知Sn表示等差数列{an}的前n项和，且=，那么=（　　）A．B．C．D．设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 【答案】C 【解析】由，得. 由，得，所以，且. 所以数列为递减的数列.所以为正，为负， 且，， 则，，，又，所以， 所以最大的项为. 11.（2013·北大附中河南分校第四次月考）设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 A． B． Ｃ． Ｄ． 【解析】由，得.由，得，所以，且.所以数列为递减的数列.所以为正，为负，且，，则，，，又，所以，所以最大的项为，选D. 12.（2013·黄山市第一次质检）若是等差数列，首项公差，，且,则使数列的 前n项和成立的最大自然数n是 （ ） A．4027 B．4026 C．4025 D．4024 13.（2013·惠州市第三次调研）在等比数列中，，公比，若前项和，则的值为 ． 【答案】7 【解析】. 14.（2013·潮州市期末）中，公比，记（即表示数列的前项之积）， ，，，中值为正数的个数是 A． B． C． D． 15.（2013·广东省华附、省实、广雅、深中期末四校联考）在正项等比数列中，和为方程的两根，则(　) A16 B.32 C.64 D.256 16.（2013·开封市一模）设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则的值为（　　）A． B． C． D. 【答案】A 【解析】∵S4===15a1，a3=a1q2=4a1，∴==． 故选A. 17.（2013·成都市高新区统一检测已知等比数列{an}的前三项依次为a﹣1，a+1，a+4，则an=（　　）A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵数列{an}为等比数列， ∴（a+1）2=（a﹣1）（a