20届华杯赛高年级初赛C卷试题及详解.pdf

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷 （小学高 级C组） 150 60 总分： 分时间： 分钟 一、选择题  9 11 13 15 17 1 1 1. 计算：     120   （ ）． 20 30 42 56 72 3 4 1 2 （A）42 （B）43 （C）15 （D）16 3 3 2. 如图，有一排间距相等但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成45度 角，最高的小树高 米，最低的小树高 米，那么从左向右数第 棵树的高度是 （ ）米． 2.8 1.4 4 （A）2.6 （B）2.6 （C）2.2 （D）2.0 春季开学后，有不少同学都将部分压岁钱捐给山区的贫困学生；事后，甲、乙、丙、丁 位同学有如 3. 4 下的对话： 甲：“丙、丁之中至少有 人捐了款” 1 乙：“丁、甲之中至多有1人捐了款” 丙：“你们3人中至少有2人捐了款” 丁：“你们3人中至多有2人捐了款” 已知这 位同学说的都是真话且其中恰有 位同学捐了款，那么这 位同学是（ ）． 4 2 2 （）甲、乙 （）丙、丁 （）甲、丙 （）乙、丁 A B C D 4. 六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的99分，最低的76分， 那么按分数从高到低居第三位的同学的分数至少是 （ ）． （） （） （） （） A 94 B 95 C 96 D 97 如图， 是直角梯形 的高， 是梯形对角线 上一点；如果 、 、△BCH 的面积 5. BH ABCD E AC △DEH △BEH 依次是56、50、40，那么△CEH 的面积是 （ ）． （） （） （） （） A 32 B 34 C 35 D 36 海边教育—好未来（原学而思）旗下专业的中小学直播课堂！ 1 9/ 一个由边长为 的小正方形组成的nn的方格网，用白色或黑色对每个小正方形涂色，要求满足在任 6. 1 意矩形的 个角上的小正方形不全同色，那么正整数 的最大值是（ ）． 4 n （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 二、填空题 7. 在每个格子中填入1～6中的一个，使得每行、每列及每个23长方形内 （粗线框围成），数字不重复； 如果小圆圈两边格子中所填数的和是合数，其他相邻两格所填数的和是质数，那么四位数相约华杯是 __________． n 8. 整数n一共有10个约数，这些约数从小到大排列，第8个是 ，那么整数n的最大值是_______