2012机械动力学基础试题解答(凌静虹).pdf

一、填空题（10 分，每空2 分） （1）、平衡位置 （2）、非线性振动，非周期振动，连续系统 （3）、质量、弹簧、阻尼 （4 ）、线性 （5）、质量，弹簧刚度 二、判断题（10 分，每题2 分） （1）、√ （2）、√ （3）、× （4 ）、√ （5）、× 三、简答题（20 分，每题5 分） （1）、如何通过测量弹簧-质量系统的静变形求出系统的固有频率？ k g 解：根据弹簧的静变形 和质量块的重力 相等，即k mg ，确定 ， s mg s m  s k g 代入固有频率公式， 。 n m  s （2）、名词解释：静力耦合（弹性耦合），动力耦合（惯性耦合）。 解：振动微分方程通过刚度项来耦合，即刚度矩阵非对角元素非零，称为静力耦合或弹性耦合。振动微分方 程通过质量项来耦合，即质量矩阵非对角元素非零，称为动力耦合或惯性耦合 （3）、在周期激励作用下，把几个谐响应的总和作为系统响应的理论基础上什么？ 解：叠加原理，即周期激励的响应等于各谐波分量引起响应的总和。 （4 ）、分别举例说明振动的危害和益处。 本题属于开放题。 四、计算题（15 分） 解：（1）设刚杆在振动时的摆角为 ，由刚杆的振动微分方程可建立系统的振动微分方程：  2 2 2 cl2 kl2 1 1     mL  cl  kl  即：      0 (1) 1 1 2 2 mL mL l k 系统的无阻尼固有频率：  1 = 320 rad/s n L m A 1 5 1 A 1 5 由 1 得对数减幅系数： ln 1 ln 0.2554 A