液体中粘滞现象.doc

实验二十四 液体中粘滞现象的研究 一、目的要求 本实验通过测量小球在蓖麻油中匀速运动相同距离所用的时间，来探寻时间t与小球直径d的函数关系。 实验要求达到： 会判断小球是否做匀速运动，准确测量小球下落所用的时间。 通过实验对液体的粘滞性有一定的了解。 二、仪器设备 实验架、水准泡、量筒、各种直径的钢珠、秒表、蓖麻油、钢球导管 三、实验原理 各种液体具有不同程度的粘滞性，当液体流动时，平行于流动方向的各层液体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为黏度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。 如图1，当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg（m为小球质量）、液体作用于小球的浮力ρgV（V为小球体积，ρ为液体密度）和粘滞阻力F（其方向与小球运动方向相反）。如果液体无限深广，在小球下落速度v较小的情况下，有： （1） 上式称为斯托克斯公式，式中η为液体的粘滞系数，单位是Pa?s ，r为小球的半径。 小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。最后，三 个力达到平衡，于是小球开始作匀速直线运动。 即： 实验是在特定容器中进行，若将小球沿筒的中心轴线下降，小球进入匀速直线运动后，探寻下落时间t与小球直径的函数关系。 四、实验内容 1．将水准泡放在实验架上，调整底盘水平。 2．将盛有待测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变。 3．选择一种直径的小球，经钢球导管释放，在小球进入匀速运动之后选择一段距离，用秒表记时，重复多次。 4．同样的方法测量不同直径的小球的下落时间。 5．令，，选择、和函数形式进行回归，要求用相关系数r来确定函数形式，求出系数a、b的值，写出的函数关系式。 五、思考题 1）本实验中如果钢球表面粗糙对实验会有影响吗？ 2）如何判断小球在作匀速运动？ 实验数据记录和处理 一、仪器条件记录 △ 分度值 读数误差 秒表 二、测量记录 序号 直径（mm） （s） （s） （s） （s） （s） （s） 1 2 3 4 5 6 三、的函数形式选择、确定与实验结论 附录 1.线性相关系数的取值范围及其含义 残差: 残差的平方和： ;则 故： 线性相关系数r的取值范围： -1 ≤ r ≤ 1 线性相关系数的含义： r=1时，s=0,vi=0.即每个测量点都在拟合的直线上，测量点之间完全线性相关。r的绝对值越接近1，s就越小，测量点之间的线性就越好。故可以用r的值作为测量点线性好坏的判据。 2.蓖麻油粘度与温度关系 蓖麻油粘度与温度关系 T ( oc) 5 10 15 20 25 30 35 粘度 (pa.s) 3.76 2.42 1.52 0.95 0.62 0.45 0.31 3.蓖麻油的密度：0.95-0.97g/cm3 实验观测记录及数据处理 仪器条件记录 △ 分度值 读数误差 秒表 0.01 s 0.01 s 0.01 s 测量记录 序号 直径(mm) t1(s) t2(s) t3(s) t4(s) t5(s) t6(s) 1 1.0 96.60 96.48 96.52 96.39 96.49 96.60 96.51 2 1.5 44.20 43.87 43.94 43.89 43.99 44.11 44.00 3 2.0 24.96 24.90 24.82 24.79 24.99 24.70 24.86 4 2.5 16.50 16.63 16.45 16.48 16.56 16.41 16.50 5 3.0 11.62 11.89 11.72 11.66 12.01 11.67 11.76 6 3.5 7.42 7.60 7.59 7.86 7.74 7.80 7.67 t-d 的函数形式选择、确定 ( y表示t；x表示d ) 用y=a+b/x进行拟合 用y=a+b/x2进行拟合 用y=a+b/x3进行拟合 t-d的函数形式选择、确定 拟合函数的相关系数∣r∣越接近1，其线性越好。查表得n=6，r0=0.917，对函数t-d用y=a+b/x、y=a+b/x2和 y=a+b/x3进行拟合，得到它们r分别是r1=0.9895772、r2=0.999865、r3=0.9912333,│r2││r3││r1│